申明：博客纯属个人学习记录，不做任何商业用途，学习内容来源于：https://www.runoob.com/?s=numpy。
1、Numpy 切片与索引
ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与 Python 中 list 的切片操作一样。
ndarray 数组可以基于 0 - n 的下标进行索引，切片对象可以通过内置的 slice 函数，并设置 start, stop 及 step 参数进行，从原数组中切割出一个新数组。
import numpy as np
a = np.arange(10) #[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
s = slice(2, 7, 2) # 从索引 2 开始到索引 7 停止，间隔为2
print(a)
print(a[s])
结果：
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] [2 4 6]
以上也可以通过冒号分隔切片参数 start:stop:step 来进行切片操作：
import numpy as np
a = np.arange(10)
b = a[2:7:2] # 从索引 2 开始到索引 7 停止，间隔为 2
print(a)
print(b) #注意和上面的打印是不一样的
结果：
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[2 4 6]
冒号 : 的解释：如果只放置一个参数，如 [2]，将返回与该索引相对应的单个元素。如果为 [2:]，表示从该索引开始以后的所有项都将被提取。如果使用了两个参数，如 [2:7]，那么则提取两个索引(不包括停止索引)之间的项。
import numpy as np
a = np.arange(10) # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
b = a[5]
c = a[2:]
d = a[2:5]
print("a=",a)
print("b=",b)
print("c=",c)
print("d=",d)
结果：
a= [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] b= 5 c= [2 3 4 5 6 7 8 9] d= [2 3 4]
多维数组同样适用上述索引提取方法：
import numpy as np a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]]) print(a) # 从某个索引处开始切割 print('从数组索引 a[1:] 处开始切割') print(a[1:])
结果：
[[1 2 3] [3 4 5] [4 5 6]] 从数组索引 a[1:] 处开始切割 [[3 4 5] [4 5 6]]
切片还可以包括省略号 …，来使选择元组的长度与数组的维度相同。 如果在行位置使用省略号，它将返回包含行中元素的 ndarray。
import numpy as np a = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5], [4, 5, 6]]) print(a[..., 1]) # 第2列元素 print(20 * "*") print(a[1, ...]) # 第2行元素 print(20 * "*") print(a[..., 1:]) # 第2列及剩下的所有元素
结果：
[2 4 5] ******************** [3 4 5] ******************** [[2 3] [4 5] [5 6]]
2、Numpy高级索引
NumPy 比一般的 Python 序列提供更多的索引方式。除了之前看到的用整数和切片的索引外，数组可以由整数数组索引、布尔索引及花式索引。
2.1 整数数组索引
#获取数组中(0,0)，(1,1)和(2,0)位置处的元素
import numpy as np
x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = x[[0,1,2], [0,1,0]]
print (x)
print (y)
结果：
[[1 2] [3 4] [5 6]] [1 4 5]
实例2： 获取了 4X3 数组中的四个角的元素。 行索引是 [0,0] 和 [3,3]，而列索引是 [0,2] 和 [0,2]
import numpy as np
x = np.array([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 9, 10, 11]])
print ('我们的数组是：' )
print (x)
print ('
')
rows = np.array([[0,0],[3,3]])
cols = np.array([[0,2],[0,2]])
y = x[rows,cols]
print ('这个数组的四个角元素是：')
print (y)
结果：
我们的数组是： [[ 0 1 2] [ 3 4 5] [ 6 7 8] [ 9 10 11]] 这个数组的四个角元素是： [[ 0 2] [ 9 11]]
可以借助切片 : 或 … 与索引数组组合。如
import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
b = a[1:3, 1:3]
c = a[1:3, [1, 2]]
d = a[..., 1:]
print(a)
print(20 * "-")
print(b)
print(20 * "-")
print(c)
print(20 * "-")
print(d)
结果：
[[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] -------------------- [[5 6] [8 9]] -------------------- [[5 6] [8 9]] -------------------- [[2 3] [5 6] [8 9]]
2.2 布尔索引
通过一个布尔数组来索引目标数组。
布尔索引通过布尔运算（如：比较运算符）来获取符合指定条件的元素的数组。
import numpy as np
x = np.array([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8], [9, 10, 11]])
print(x)
print('
')
# 打印出大于 5 的元素
print(x[x > 5])
结果：
[[ 0 1 2] [ 3 4 5] [ 6 7 8] [ 9 10 11]] [ 6 7 8 9 10 11]
~（取补运算符）来过滤 NaN
2.3 花式索引
花式索引指的是利用整数数组进行索引。
花式索引根据索引数组的值作为目标数组的某个轴的下标来取值。对于使用一维整型数组作为索引，如果目标是一维数组，那么索引的结果就是对应位置的元素；如果目标是二维数组，那么就是对应下标的行。
花式索引跟切片不一样，它总是将数据复制到新数组中。
2.3.1 传入顺序索引数组
import numpy as np x = np.arange(32).reshape((8, 4)) print(x) print(' ') print(x[[4, 2, 1, 7]])
结果：
[[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11] [12 13 14 15] [16 17 18 19] [20 21 22 23] [24 25 26 27] [28 29 30 31]] [[16 17 18 19] [ 8 9 10 11] [ 4 5 6 7] [28 29 30 31]]
2.3.2 传入倒序索引数组
import numpy as np x = np.arange(32).reshape((8, 4)) print(x) print(' ') print(x[[-4, -2, -1, -7]])
倒序是从-1开始的，没有0
结果：
[[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11] [12 13 14 15] [16 17 18 19] [20 21 22 23] [24 25 26 27] [28 29 30 31]] [[16 17 18 19] [24 25 26 27] [28 29 30 31] [ 4 5 6 7]]
2.3.3 传入多个索引数组（要使用np.ix_）
import numpy as np
x = np.arange(32).reshape((8, 4))
print(x)
print('
')
print(x[np.ix_([1, 5, 7, 2], [0, 3, 1, 2])])
结果：
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]
[24 25 26 27]
[28 29 30 31]]
[[ 4 7 5 6]
[20 23 21 22]
[28 31 29 30]
[ 8 11 9 10]]
3、NumPy 广播(Broadcast)
广播(Broadcast)是 numpy 对不同形状(shape)的数组进行数值计算的方式， 对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。
如果两个数组 a 和 b 形状相同，即满足 a.shape == b.shape，那么 a*b 的结果就是 a 与 b 数组对应位相乘。这要求维数相同，且各维度的长度相同。
两个数组形状相同时：
import numpy as np a = np.array([1,2,3,4]) b = np.array([10,20,30,40]) c = a * b print (c)
结果：
10 40 90 160]
两个数组形状不同时，numpy 将自动触发广播机制：
import numpy as np a = np.array([[ 0, 0, 0], [10,10,10], [20,20,20], [30,30,30]]) b = np.array([1,2,3]) print(a + b)
结果：
[[ 1 2 3]
[11 12 13]
[21 22 23]
[31 32 33]]#给每一行都加了一遍
广播的规则:
- 让所有输入数组都向其中形状最长的数组看齐，形状中不足的部分都通过在前面加 1 补齐。
- 输出数组的形状是输入数组形状的各个维度上的最大值。
- 如果输入数组的某个维度和输出数组的对应维度的长度相同或者其长度为 1 时，这个数组能够用来计算，否则出错。
- 当输入数组的某个维度的长度为 1 时，沿着此维度运算时都用此维度上的第一组值。
简单理解：对两个数组，分别比较他们的每一个维度（若其中一个数组没有当前维度则忽略），满足：
- 数组拥有相同形状。
- 当前维度的值相等。
- 当前维度的值有一个是 1。
若条件不满足，抛出 "ValueError: frames are not aligned" 异常。
4、Numpy 迭代数组
NumPy 迭代器对象 numpy.nditer 提供了一种灵活访问一个或者多个数组元素的方式。
迭代器最基本的任务是可以完成对数组元素的访问。
import numpy as np a = np.arange(6).reshape(2,3) print ('原始数组是：') print (a) print (' ') print ('迭代输出元素：') for x in np.nditer(a): print (x, end=", " ) print (' ')
结果：
原始数组是： [[0 1 2] [3 4 5]] 迭代输出元素： 0, 1, 2, 3, 4, 5,
以上实例不是使用标准 C 或者 Fortran 顺序，选择的顺序是和数组内存布局一致的，这样做是为了提升访问的效率，默认是行序优先（row-major order，或者说是 C-order）。
这反映了默认情况下只需访问每个元素，而无需考虑其特定顺序。我们可以通过迭代上述数组的转置来看到这一点，并与以 C 顺序访问数组转置的 copy 方式做对比，
import numpy as np
a = np.arange(6).reshape(2, 3)
print("a数组：")
print(a)
b = a.T
print("a转置后的数组b：")
print(b)
for x in np.nditer(b):
print(x, end=", ")
print('
')
for x in np.nditer(a.T.copy(order='C')):
print(x, end=", ")
print('
')
结果：
a数组：
[[0 1 2]
[3 4 5]]
a转置后的数组b：
[[0 3]
[1 4]
[2 5]]
0, 1, 2, 3, 4, 5,
0, 3, 1, 4, 2, 5,
a 和 a.T 的遍历顺序是一样的，也就是他们在内存中的存储顺序也是一样的，但是 a.T.copy(order = 'C') 的遍历结果是不同的，那是因为它和前两种的存储方式是不一样的，默认是按行访问。
控制遍历顺序
for x in np.nditer(a, order='F'):Fortran order，即是列序优先；for x in np.nditer(a.T, order='C'):C order，即是行序优先；
修改数组中元素的值
nditer 对象有另一个可选参数 op_flags。 默认情况下，nditer 将视待迭代遍历的数组为只读对象（read-only），为了在遍历数组的同时，实现对数组元素值得修改，必须指定 read-write 或者 write-only 的模式。
import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print ('原始数组是：')
print (a)
print ('
')
for x in np.nditer(a, op_flags=['readwrite']):
x[...]=2*x
print ('修改后的数组是：')
print (a)
结果：
原始数组是：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
修改后的数组是：
[[ 0 10 20 30]
[ 40 50 60 70]
[ 80 90 100 110]]
使用外部循环
nditer类的构造器拥有flags参数，它可以接受下列值：
| 参数 | 描述 |
|---|---|
c_index |
可以跟踪 C 顺序的索引 |
f_index |
可以跟踪 Fortran 顺序的索引 |
multi-index |
每次迭代可以跟踪一种索引类型 |
external_loop |
给出的值是具有多个值的一维数组，而不是零维数组 |
广播迭代
如果两个数组是可广播的，nditer 组合对象能够同时迭代它们。 假设数组 a 的维度为 3X4，数组 b 的维度为 1X4 ，则使用以下迭代器（数组 b 被广播到 a 的大小）。
import numpy as np a = np.arange(0,60,5) a = a.reshape(3,4) print ('第一个数组为：') print (a) print (' ') print ('第二个数组为：') b = np.array([1, 2, 3, 4], dtype = int) print (b) print (' ') print ('修改后的数组为：') for x,y in np.nditer([a,b]): print ("%d:%d" % (x,y), end=", " )
结果：
第一个数组为： [[ 0 5 10 15] [20 25 30 35] [40 45 50 55]] 第二个数组为： [1 2 3 4] 修改后的数组为： 0:1, 5:2, 10:3, 15:4, 20:1, 25:2, 30:3, 35:4, 40:1, 45:2, 50:3, 55:4,
5、Numpy数组操作：
Numpy 中包含了一些函数用于处理数组，大概可分为以下几类：
- 5.1修改数组形状
- 5.2翻转数组
- 5.3修改数组维度
- 5.4连接数组
- 5.5分割数组
- 5.6数组元素的添加与删除
5.1 修改数组形状
| 函数 | 描述 |
|---|---|
reshape |
不改变数据的条件下修改形状 |
flat |
数组元素迭代器 |
flatten |
返回一份数组拷贝，对拷贝所做的修改不会影响原始数组 |
ravel |
返回展开数组 |
numpy.reshape
格式：numpy.reshape(arr, newshape, order='C')
arr：要修改形状的数组newshape：整数或者整数数组，新的形状应当兼容原有形状- order：'C' -- 按行，'F' -- 按列，'A' -- 原顺序，'k' -- 元素在内存中的出现顺序。
5.2 翻转数组
| 函数 | 描述 |
|---|---|
transpose |
对换数组的维度 |
ndarray.T |
和 self.transpose() 相同 |
rollaxis |
向后滚动指定的轴 |
swapaxes |
对换数组的两个轴 |
5.3 修改数组维度
| 维度 | 描述 |
|---|---|
broadcast |
产生模仿广播的对象 |
broadcast_to |
将数组广播到新形状 |
expand_dims |
扩展数组的形状 |
squeeze |
从数组的形状中删除一维条目 |
5.4 连接数组
| 函数 | 描述 |
|---|---|
concatenate |
连接沿现有轴的数组序列 |
stack |
沿着新的轴加入一系列数组。 |
hstack |
水平堆叠序列中的数组（列方向） |
vstack |
竖直堆叠序列中的数组（行方向） |
5.5 分割数组
| 函数 | 数组及操作 |
|---|---|
split |
将一个数组分割为多个子数组 |
hsplit |
将一个数组水平分割为多个子数组（按列） |
vsplit |
将一个数组垂直分割为多个子数组（按行） |
5.6 数组元素的添加与删除
| 函数 | 元素及描述 |
|---|---|
resize |
返回指定形状的新数组 |
append |
将值添加到数组末尾 |
insert |
沿指定轴将值插入到指定下标之前 |
delete |
删掉某个轴的子数组，并返回删除后的新数组 |
unique |
查找数组内的唯一元素 |
-
numpy.resize
numpy.resize 函数返回指定大小的新数组。
如果新数组大小大于原始大小，则包含原始数组中的元素的副本。
numpy.resize(arr, shape)
参数说明：
arr：原数组
shape：返回数组的新形状
-
numpy.append
numpy.append 函数在数组的末尾添加值。 追加操作会分配整个数组，并把原来的数组复制到新数组中。 此外，输入数组的维度必须匹配否则将生成ValueError。
append 函数返回的始终是一个一维数组。
numpy.append(arr, values, axis=None)
参数说明：
arr：输入数组
values：要向arr添加的值，需要和arr形状相同（除了要添加的轴）
axis：默认为 None。当axis无定义时，是横向加成，返回总是为一维数组！当axis有定义的时候，分别为0和1的时候。当axis有定义的时候，分别为0和1的时候（列数要相同）。当axis为1时，数组是加在右边（行数要相同）。
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('
')
print ('向数组添加元素：')
print (np.append(a, [7,8,9]))
print ('
')
print ('沿轴 0 添加元素：')
print (np.append(a, [[7,8,9]],axis = 0))
print ('
')
print ('沿轴 1 添加元素：')
print (np.append(a, [[5,5,5],[7,8,9]],axis = 1))
注：axis=0，表示沿着第 0 轴进行操作，即对每一列进行操作；axis=1，表示沿着第1轴进行操作，即对每一行进行操作。
结果：
第一个数组： [[1 2 3] [4 5 6]] 向数组添加元素： [1 2 3 4 5 6 7 8 9] 沿轴 0 添加元素： [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] 沿轴 1 添加元素： [[1 2 3 5 5 5] [4 5 6 7 8 9]]
-
numpy.insert
numpy.insert 函数在给定索引之前，沿给定轴在输入数组中插入值。
如果值的类型转换为要插入，则它与输入数组不同。 插入没有原地的，函数会返回一个新数组。 此外，如果未提供轴，则输入数组会被展开。
numpy.insert(arr, obj, values, axis)
参数说明：
arr：输入数组obj：在其之前插入值的索引values：要插入的值axis：沿着它插入的轴，如果未提供，则输入数组会被展开
import numpy as np a = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]]) print ('第一个数组：') print (a) print (' ') print ('未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。') print (np.insert(a,3,[11,12])) print (' ') print ('传递了 Axis 参数。 会广播值数组来配输入数组。') print ('沿轴 0 广播：') print (np.insert(a,1,[11],axis = 0)) print (' ') print ('沿轴 1 广播：') print (np.insert(a,1,11,axis = 1))
-
numpy.delete
numpy.delete 函数返回从输入数组中删除指定子数组的新数组。 与 insert() 函数的情况一样，如果未提供轴参数，则输入数组将展开。
Numpy.delete(arr, obj, axis)
参数说明：
-
-
arr：输入数组obj：可以被切片，整数或者整数数组，表明要从输入数组删除的子数组axis：沿着它删除给定子数组的轴，如果未提供，则输入数组会被展开
-
-
numpy.unique
numpy.unique 函数用于去除数组中的重复元素。
numpy.unique(arr, return_index, return_inverse, return_counts)
arr：输入数组，如果不是一维数组则会展开return_index：如果为true，返回新列表元素在旧列表中的位置（下标），并以列表形式储return_inverse：如果为true，返回旧列表元素在新列表中的位置（下标），并以列表形式储return_counts：如果为true，返回去重数组中的元素在原数组中的出现次数
6、NumPy 位运算
NumPy "bitwise_" 开头的函数是位运算函数。
NumPy 位运算包括以下几个函数：
| 函数 | 描述 |
|---|---|
bitwise_and |
对数组元素执行位与操作 |
bitwise_or |
对数组元素执行位或操作 |
invert |
按位取反 |
left_shift |
向左移动二进制表示的位 |
right_shift |
向右移动二进制表示的位 |
注：也可以使用 "&"、 "~"、 "|" 和 "^" 等操作符进行计算。
7、NumPy 字符串函数
以下函数用于对 dtype 为 numpy.string_ 或 numpy.unicode_ 的数组执行向量化字符串操作。 它们基于 Python 内置库中的标准字符串函数。
这些函数在字符数组类（numpy.char）中定义。
| 函数 | 描述 |
|---|---|
add() |
对两个数组的逐个字符串元素进行连接 |
| multiply() | 返回按元素多重连接后的字符串 |
center() |
居中字符串 |
capitalize() |
将字符串第一个字母转换为大写 |
title() |
将字符串的每个单词的第一个字母转换为大写 |
lower() |
数组元素转换为小写 |
upper() |
数组元素转换为大写 |
split() |
指定分隔符对字符串进行分割，并返回数组列表 |
splitlines() |
返回元素中的行列表，以换行符分割 |
strip() |
移除元素开头或者结尾处的特定字符 |
join() |
通过指定分隔符来连接数组中的元素 |
replace() |
使用新字符串替换字符串中的所有子字符串 |
decode() |
数组元素依次调用str.decode |
encode() |
数组元素依次调用str.encode |