百度之星-day1-1003-度度熊剪纸条

  

度度熊剪纸条

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Problem Description

度度熊有一张纸条和一把剪刀。

纸条上依次写着 N 个数字，数字只可能是 0 或者 1。

度度熊想在纸条上剪 K 刀（每一刀只能剪在数字和数字之间），这样就形成了 K+1 段。

他再把这 K+1 段按一定的顺序重新拼起来。

不同的剪和接的方案，可能会得到不同的结果。

度度熊好奇的是，前缀 1 的数量最多能是多少。

 

Input

有多组数据，读到EOF结束。

对于每一组数据，第一行读入两个数 N 和 K 。

第二行有一个长度为 N 的字符串，依次表示初始时纸条上的 N 个数。

0≤K<N≤10000

所有数据 N 的总和不超过100000

 

Output

对于每一组数据，输出一个数，表示可能的最大前缀 1 的数量。

 

Sample Input

5 1 11010 5 2 11010

 

Sample Output

2 3

 

Source

2018 “百度之星”程序设计大赛 - 初赛（A）

 

 

 

最开始想贪贪心，排序过，后来发现被坑了。。。TMD想到背包都不敢写，害得我复赛都没进。。。最前面是1只需要减一次的如111000，最后面是1也只需要减去1次，00001111，有人肯定觉得。。。0001100也减出一次就行了，但是。。。这种减法就。。。比较坑了，我们可以想想，这种减去了。。。后面就是0了，这样拼接就比较麻烦。。。我们不妨这样想。。。我们整个过程只最多满足一个不是1111类型的，而是111110000这种后面接0 的，这种减是只需要一次了，但是还有一个问题，如果我把中间的一个在能切割的范围内放在最后，那么就少切割一次，意思就是 011001111001 这样的一个串，我可以用5 次切出来全部是1 但是实际上我只需要切4次就可以，因为我可以将11放最后或者将1111放最后，也就是组成的串为1，11,111100，00,0 或者 1,1111,1100，00，0；为了满足这种情况，我们把背包容量+1，除了前导全是1，后导全是1的费用为1 ，其他费用为2，即可，跑一个01背包岂不是美滋滋？？？不好意思我的写法比较菜。。。这样特判会造成一种特殊情况，就是K=0时，因为我是把背包容量++，尼玛K=1，要是有前导1或者后导1，岂不是GG？？特判即可。。。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxx =100007;
struct node
{
    int cost,val;
} one[maxx];
char a[maxx];
bool b[maxx];
int dp[maxx];
int main()
{
    int n,k;
    int ans=0;
    int pre;
    int bak;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        ans=0;
        pre=0;
        bak=0;
        memset(one,0,sizeof(one));
        scanf("%s",a);
        int len=strlen(a);
        for(int i=1; i<=len; i++)
        {
            if (a[i-1]=='0')
            {
                b[i]=0;
            }
            else
            {
                b[i]=1;
            }
        }
        if (b[1]==1)pre=1;
        if (b[n]==1)bak=1;
        int flag=3;
        int cnt=1;
        one[1].cost=2;
        for (int i=1; i<=len; i++)
        {
            if (flag==3 && b[i]==0){
                continue;
            }
            else if (b[i]==1 && (flag==1 || flag==3))
            {
                one[cnt].val++;
                flag=1;
                continue;
            }
            else if (b[i]==1 && flag==0)
            {
                one[++cnt].val++;
                one[cnt].cost=2;
                flag=1;
                continue;
            }
            if (b[i]==0 && (flag==1 || flag==3))
            {
                flag=0;
                continue;
            }
        }
        if (pre)one[1].cost=1;
        if (bak)one[cnt].cost=1;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        //特判0
        if(k==0){
            if (pre){
                printf("%d
",one[1].val);
            }else{
                printf("0
");
            }
            continue;
         }
//        for (int i=1;i<=cnt;i++){
//            cout<<one[i].val<<" "<<one[i].cost<<endl;
//        }
        //01背包
        k++;
        for (int i=1;i<=cnt;i++){
           for (int j=k;j>=one[i].cost;j--){
             dp[j]=max(dp[j],dp[j-one[i].cost]+one[i].val);
           }
        }
        printf("%d
",dp[k]);
    }
    return 0;
}