BZOJ-4318-OSU!期望DP

首先得了解，期望是线性的。。。但是期望的平方和立放却不是emmmmm

我们求的是x^3的期望，明摆着就是求E[X^3]的期望但是。。。E[X^3]!=E[X]^3

不如这样！！！

E[(X+1)^3]=E(X)^3+3*E[X]^2+3E[X]+1

E[(X+1)^2]=E[X]^2+2*E[X]+1;

E[X+1]=(E[X]+1)

这样岂不是美滋滋？？？

期望的线性性： 
期望的和=和的期望 
期望的平方≠平方的期望 
期望的立方≠立方的期望

每次如果成功，对答案贡献3*x^2+3*x+1 （接着之前的x个1） 
失败 贡献0 
我们每次计算期望长度和期望的 长度的平方，并且都要从前一位线性去推

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxx=100010;
double a[maxx];
int main(){
  int n;
  scanf("%d",&n);
  double ans=0.0;
  double x1=0.0;
  double x2=0.0,p;
  for (int i=1;i<=n;i++){
    scanf("%lf",&p);
    ans+=(1.0+x1*3.0+x2*3.0)*p;
    x2=(x2+x1*2.0+1.0)*p;
    x1=(x1+1.0)*p;
  }
  printf("%.1lf",ans);
  return 0;
}