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  • 变色DNA(最短路思维题)

    个人心得:太水了,还是对最短路不太深入了解,无法构建出最短路模板,然后就是读题能力,

    这题的关键在于转换为最短路模板,因为DFS我在24组超时了。

    假设把从i到j的代价看做是权值,那么就是对权值的确立了,显而易见,权值跟前面出现的Y的个数有关。

    权值建立后就可以用最短路了,特意看了下最短路深入了解了下,每次选择最短的确实可以确定此时的到x的最短路径。

    一个话:多思考,多思考

    题目:

    有一只特别的狼,它在每个夜晚会进行变色,研究发现它可以变成N种颜色之一,将这些颜色标号为0,1,2...N-1。研究发现这只狼的基因中存在一个变色矩阵,记为colormap,如果colormapiijj='Y'则这只狼可以在某一个夜晚从颜色i变成颜色j(一晚不可以变色多次),如果colormapiijj=‘N’则不能在一个晚上从i变成j色。进一步研究发现,这只狼每次变色并不是随机变的,它有一定策略,在每个夜晚,如果它没法改变它的颜色,那么它就不变色,如果存在可改变的颜色,那它变为标号尽可能小的颜色(可以变色时它一定变色,哪怕变完后颜色标号比现在的大)。现在这只狼是颜色0,你想让其变为颜色N-1,你有一项技术可以改变狼的一些基因,具体说你可以花费1的代价,将狼的变色矩阵中的某一个colormapiijj='Y'改变成colormapiijj='N'。问至少花费多少总代价改变狼的基因,让狼按它的变色策略可以从颜色0经过若干天的变色变成颜色N-1。如果一定不能变成N-1,则输出-1. 
    Input多组测试数据,第一行一个整数T,表示测试数据数量,1<=T<=5 
    每组测试数据有相同的结构构成: 
    每组数据第一行一个整数N,2<=N<=50。 
    之后有N行,每行N个字符,表示狼的变色矩阵,矩阵中只有‘Y’与‘N’两种字符,第i行第j列的字符就是colormapiijj。Output每组数据一行输出,即最小代价,无解时输出-1。Sample Input

    3
    3
    NYN
    YNY
    NNN
    8
    NNNNNNNY
    NNNNYYYY
    YNNNNYYN
    NNNNNYYY
    YYYNNNNN
    YNYNYNYN
    NYNYNYNY
    YYYYYYYN
    6
    NYYYYN
    YNYYYN
    YYNYYN
    YYYNYN
    YYYYNN
    YYYYYN

    Sample Output

    1
    0
    -1
     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cmath>
     4 #include<cstring>
     5 #include<vector>
     6 #include<queue>
     7 #include<string>
     8 #include<algorithm>
     9 using namespace std;
    10 const int inf=0x3f3f3f3f;
    11 char mymap[55][55];
    12 int book[55];
    13 int s[55][55];
    14 int cost[55];
    15 int d[55];
    16 struct node
    17 {
    18     int number,dis;
    19     node(int a,int b)
    20     {
    21         number=a,dis=b;
    22     }
    23 };
    24 int sum=inf;
    25 int t,n;
    26 vector<int >v[55];
    27 bool operator<(const node& a,const node& b)
    28 {
    29     return a.dis<b.dis;
    30 }
    31 int solve(){
    32     for(int i=0;i<n;i++)
    33         d[i]=inf;
    34     memset(book,0,sizeof(book));
    35     priority_queue<node >q;
    36     q.push(node(0,0));
    37     d[0]=0;
    38     while(!q.empty()){
    39         node p=q.top();
    40         q.pop();
    41         int x=p.number;
    42         for(int i=0;i<v[x].size();i++)
    43         {
    44             int u=v[x][i];
    45             if(d[u]>d[x]+s[x][u])
    46             {
    47                 d[u]=d[x]+s[x][u];
    48                 q.push(node(u,d[u]));
    49             }
    50         }
    51     }
    52     return d[n-1]==inf?-1:d[n-1];
    53 }
    54 int main(){
    55     scanf("%d",&t);
    56     while(t--){
    57         scanf("%d",&n);
    58         memset(s,0,sizeof(s));
    59         for(int i=0;i<n;i++)
    60             for(int j=0;j<n;j++)
    61                 s[i][j]=(i==j)?0:inf;
    62         for(int i=0;i<n;i++)
    63            {
    64                scanf("%s",mymap[i]);
    65                int nu=0;
    66                for(int j=0;j<n;j++)
    67                {
    68               if(mymap[i][j]=='Y'){
    69                 v[i].push_back(j);
    70               cost[j]=(j==0)?1:cost[j-1]+1;
    71               }
    72               else
    73                 cost[j]=(j==0)?0:cost[j-1];
    74                 s[i][j]=(j==0)?0:cost[j-1];
    75                }
    76            }
    77            cout<<solve()<<endl;
    78            for(int i=0;i<n;i++)
    79             v[i].clear();
    80     }
    81 
    82 
    83     return 0;
    84 }


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