最大不下降子序列

F[i]表示从i开始 最大不下降子序列长度。

　　　　1    i=length

F[i]=　 1     i<j<=lengt && ai > aj

           mx{F[j]}+1   i<j<=length && ai <= aj

倒着来，长度递增遍历。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;


void longest_nodecreaseing_subsequence(vector<int> &v, vector<int> &printout, vector<int> &F)
{    
    for(int i=v.size()-1; i>=0; --i)
    {
        if(i == v.size()-1)
        {
            F[i]=1; printout[i]=i;
        }
        else
        {
            /*max记录一趟遍历中最长长度, index记录最长子序列的后继*/
            int max(-1), index(-1);
            for(int j=i+1; j<v.size(); ++j)
            {
                if(v[j] < v[i])
                {
                    if(max < 1)
                    {
                        max=1; index=i;
                    }
                }
                else
                {
                    if(F[j]+1 > max)
                    {
                        max=F[j]+1;
                        index = j;
                    }
                }
            }
            F[i]=max; printout[i]=index;
        }
    }
}

void Print(vector<int> &v, vector<int> &printout, int i)
{

    if(printout[i] == i)
        cout<<v[i]<<endl;
    else
    {
        cout<<v[i]<<" ";
        Print(v, printout, printout[i]);
    }
}

int main()
{
    int N;
    while(cin>>N)
    {
        vector<int> v(N);
        for(int i=0; i<N; ++i)
            cin>>v[i];
        /*printout[i]记录第i结点最长子序列的后继位置*/
        vector<int> printout(N);
        /*F(i)表示从下标i开始的最长不下降子序列长度*/
        vector<int> F(N);
        longest_nodecreaseing_subsequence(v, printout, F);
        cout<<F[0]<<endl;
        Print(v, printout, 0);
    }
    return 0;
}
/* 21 个 5 6 3 9 5 9 5 6 2 56 925 298 35 3 57 95 3 5 9 88 632*/