PAT 1045

题目链接：http://pat.zju.edu.cn/contests/pat-a-practise/1045

一道简单的DP，跟最大不下降子序列一个思想， 倒着考虑。F[i]表示从下标为i开始的最长题目要求的序列长度。所以状态转移方程为

　　　　1　　　　i == length && a[i]属于题目给定序列

F[i]=　 0 　　　  a[i]不属于题目给定序列

　　　　1　　　　i<j<=length &&  给定序列中a[i]不在a[j]之前

　　　　max{F[j]}+1　　　　i<j<=length &&  给定序列中a[i]在a[j]之前

这是个时间复杂度为n平方的做法，不过本题能过。此题中的favorite color 序列每个元素都是unique的。所以用一个数组记录颜色的先后顺序。

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;


int main(){
    int N,M, L; 
    scanf("%d", &N);
    vector<int> order(N+1, 0);
    scanf("%d", &M);
    for(int i=1; i<M+1; ++i){
        int a; scanf("%d",&a);
        /*order[i]=j 表示颜色i在序列中排名为j*/
        order[a] = i;
    }
    scanf("%d", &L);
    vector<int> seq(L);
    for(int i=0; i<L; ++i)
        scanf("%d", &seq[i]);
    vector<int> F(L, 0);
    for(int i=L-1; i>=0; --i){
        if(i == L-1 && order[seq[i]] != 0)
            F[i]=1;
        else if(order[seq[i]] == 0)
            F[i]=0;
        else{
            int max(-1);
            for(int j=i+1; j<L; ++j){
                if(order[seq[i]] <= order[seq[j]]){
                    if(F[j]+1 > max)
                        max=F[j]+1;
                }
                else{
                    if(max < 1)
                        max = 1;
                }
            }
            F[i]=max;
        }
    }
    int max(-1);
    for(int i=0; i<L; ++i){
        if(F[i] > max)
            max=F[i];
    }
    printf("%d
", max);
    return 0;
}