求1和2的个数

题目描述：
给定正整数N，函数F(N)表示小于等于N的自然数中1和2的个数之和，例如：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10序列中1和2的个数之和为3，因此F(10)=3。输入N，求F(N)的值，1=<N<=10^100(10的100次方)若F(N)很大，则求F(N)mod20123的值。
输入：
输入包含多组测试数据，每组仅输入一个整数N。
输出：
对于每组测试数据，输出小于等于N的自然数中1和2的个数之和，且对20123取模。
样例输入：
10
11
样例输出：
3
5
提示：
建议用scanf ("%s")输入，而不建议用gets()！

说明：10^100次方很大，计算机基本类型保存不了，需要做特别的保存及加法，下面的代码没有实现，只是实现的怎么求1和2的个数的逻辑

　　　已经花了我很长时间了，改天有时间再写个大数据的加法功能

　　　里面插了个正常计算的方法比对结果

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

/*
*说明：使用循环判断输入数的低位到高位
*如输入234
*先判断4  -> 得1和2的个数为2
*再判断3  -> 包括(31,32)(20~29)(10~19)(1,2) 共26个
             等于 (3-2+1) + 10^1 + 10^1 + 2
             根据当前位是0是1还是2还是其他区别开
*再判断2  -> ...
* ...
*另外：如果数字是n个9，比如999，的1和2的和为k
*       则(n+1)个9，如9999，所求的和为(9-2)*k + 10^n + 10^n + k
*
*/
//初始化输入数字串 ，输入 0<=n<=10^100 ,所以建立一个128大小的字符数组保存
char numStr[128] = {0};
//int result[128] = {0};            　　　//保存结果
//int nine[128] = {0};                　 //保存全部是9的数字的求出的1和2的总和

int re=0;                               //保存结果
int fre=0;                              //保存上一次求和结果
int nine=0;                             //保存全部是9的数字的1和2的总和
int cnum=0;                             //当前位右侧子串大小
int num=0;　　　　　　　　　　　　　　　　　 //当前位数值
int digit=0;　　　　　　　　　　　　　　　　//循环到当前第几位

//void big_add();                      //大数据加法 未实现

int normal_count(char*);            　　//正常计算的方法

void main(){
    int len;
    int i=0;
    int normalsum=0;        　　　　　　　//保存正常计算的变量

    
    //获取输入数字
    scanf("%s",&numStr);
    //printf("
:%s
",numStr);  

    len = strlen(numStr);

    normalsum = normal_count(numStr);
    printf("正常思路计算时1和2结果：%d
",normalsum);

    
    for(i=len-1;i>=0;i--,digit++){
        num = (int)numStr[i] - 48;
        if(num < 0 || num > 10){
            printf("输入非数字
");
        }
        switch(num){
        case 0:
            break;
        case 1:
            if(digit == 0){
                re = 1;
            }else{
                re = cnum + 1 + nine;
            }
            break;
        case 2:
            if(digit==0){
                re = 2;
            }else{
                re = cnum + 1 + nine + (int)pow(10,digit);
            }
            break;
        default:
            if(digit==0){
                re = 2;
            }else{
                re = fre + (num-2)*nine + 2 * (int)pow(10,digit);
            }
        }
        /* 计算全9以下1和2数字的总和 */
        if(digit == 0){
            nine = 2;

        }else{
            nine *= 8;
            nine += 2 * (int)pow(10,digit);
        }
        //子串大小
        cnum += num * (int)pow(10,digit); 
        //设置上次求和为本次
        fre = re;

    }
        
    printf("
您输入的数字共出现1和2的次数为:%d次。
",re);
    system("pause");
}

/* 使用正常方式计算 */
int normal_count(char* set){
    int len;
    int i,j;
    int s;
    int num;
    int sum=0;
    
    len = strlen(set);
    
    for(i=len-1;i>=0;i--){
        s = (int)set[i] -48;
        if(i == len-1){
            num = s;
        }else{
            num += s * (int)pow(10,len-i-1);
        }
    }
    for(j=0;j<=num;j++){
        int x=0;
        int c=j;
        while(c != 0){
            x= c%10;
            c = c/10;
            if(x == 1 || x == 2){
                sum++;
                break;
            }
        }
    }

    return sum;
}