【HDOJ】1027 Ignatius and the Princess II

这道题目最开始完全不懂，后来百度了一下，原来是字典序。而且还是组合数学里的东西。看字典序的算法看了半天才搞清楚，自己仔细想了想，确实也是那么回事儿。对于长度为n的数组a，算法如下：
（1）从右向左扫描，找到满足a[i]<a[i+1]的第一个i，也就是i = max{i|a[i]<a[i+1]}，同时也意味着a[i+1]~a[n]是升序；
（2）从右向左扫描，找到满足a[j]>a[i]的第一个j，也就是j = max{j|a[j]>a[i]}，a[j]也是满足大于a[i]的最小数；
（3）交换a[i]与a[j]；
（4）将a[j+1]与a[n]间的数字逆转。
直接实现算法：

#include <stdio.h>

#define MAXNUM 1005

int array[MAXNUM];

void chgonce(int n) {
    int i, j, k, tmp;

    i = n-1;
    while (i && array[i]>array[i+1])
        i--;

    k = 0;
    j = n;
    while (j && array[j]<array[i])
        j--;

    if (array[j] > array[i])
        k = 1;

    if (k) {
        tmp = array[j];
        array[j] = array[i];
        array[i] = tmp;

        // reverse
        for (k=i+1; k*2<=n+i+1; ++k) {
            tmp = array[k];
            array[k] = array[n+i+1-k];
            array[n+i+1-k] = tmp;
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    int i, k;

    while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
        for (i=1; i<=n; ++i) {
            array[i] = i;
        }
        k = 1;
        while (k<m) {
            chgonce(n);
            ++k;
        }
        for (i=1; i<=n; ++i) {
            if (i==1)
                printf("%d", array[i]);
            else
                printf(" %d", array[i]);
        }
        printf("
");
    }

    return 0;
}

STL的next_permutation也可以直接实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXNUM 1005

int array[MAXNUM];

int main() {
    int n, m, k;

    while (cin>>n>>m) {
        for (int i=0; i<n; ++i)
            array[i] = i+1;
        k = 1;
        while (k++<m)
            next_permutation(array, array+n);
        cout <<array[0];
        for (int i=1; i<n; ++i)
            cout <<" "<<array[i];
        cout <<endl;
    }
    return 0;
}