【HDOJ】4455 Substrings

5000ms的时限，还挺长的。算法是DP。
思路是找到ans[1..n]的结果，然后Query就容易做了。问题是怎么DP？
考虑：
1 1 2 3 4 4 5w=1: 7， 7 = 1 * 7
w=2: 10，10 = |{1，1}|+|{1，2}|+|{2，3}|+|{3，4}|+|{4，4}|+|{4，5}|=1+2+2+2+1+2=10
w=3: 12,  12 = |{1，1, 2}|+|{1，2, 3}|+|{2，3, 4}|+|{3，4, 5}|+|{4，4, 5}|
...
观察w=3如何在w=2的基础上求得，首先需要减去|{4，5}|，然后考虑2，3，4，5，5（每个集合的最后一个数）是否distinct。

因此，O(n^2)是可解得。不过n的范围是1e6,肯定超时。
那么，简化思路，分成三个部分。
1. ans[n-1];
2. 后k（[1..n]）个数中，distinct的数目可以在O(n)内求得。
3. 而考虑a[w..n]是否对数量增加1，可以换个思路考虑。
考虑1 1 2 3 4 4 5中的3，因为前面没有出现3，因此w=[1..4]时，这个3都会提供增量1。
考虑1 3 2 3* 4 4 5中的3*，因为前面有个3，两者间距2，因此w=[1..2]时，这个3会提供增量1。
可见弄个delta数组，两个O(n)循环可以确定针对w=[1..n]时，这个增量delta是多少。
最后合成一下就可以了。

/* 4455 */
#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#include <deque>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cctype>
#include <cassert>
#include <functional>
#include <iterator>
#include <iomanip>
using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,1024000")

#define sti                set<int>
#define stpii            set<pair<int, int> >
#define mpii            map<int,int>
#define vi                vector<int>
#define pii                pair<int,int>
#define vpii            vector<pair<int,int> >
#define rep(i, a, n)     for (int i=a;i<n;++i)
#define per(i, a, n)     for (int i=n-1;i>=a;--i)
#define clr                clear
#define pb                 push_back
#define mp                 make_pair
#define fir                first
#define sec                second
#define all(x)             (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x)             ((int)(x).size())
#define lson            l, mid, rt<<1
#define rson            mid+1, r, rt<<1|1

const int maxn = 1e6+5;
int a[maxn], b[maxn];
int pre[maxn];
__int64 delta[maxn], ans[maxn];
bool mark[maxn];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("data.in", "r", stdin);
        freopen("data.out", "w", stdout);
    #endif
    
    int n, q, x;
    int l, tmp;
    int i, j, k;
    
    while (scanf("%d", &n)!=EOF && n) {
        for (i=1; i<=n; ++i) {
            scanf("%d", &a[i]);
            ++a[i];
        }
        memset(delta, 0, sizeof(delta));
        memset(pre, 0, sizeof(pre));
        memset(mark, 0, sizeof(mark));
        
        // handle last i number
        for (i=n,j=1; i>0; --i,++j) {
            if (mark[a[i]]) {
                b[j] = b[j-1];
            } else {
                b[j] = b[j-1]+1;
                mark[a[i]] = true;
            }
        }
        // handle pre
        for (i=1; i<=n; ++i) {
            l = i - pre[a[i]];
            // [1, l]++
            delta[1]++;
            delta[l+1]--;
            pre[a[i]] = i;
        }
        ans[1] = n;
        for (i=2; i<=n; ++i) {
            delta[i] += delta[i-1];
            ans[i] = ans[i-1] + delta[i] - b[i-1];
        }
        
        scanf("%d", &q);
        while (q--) {
            scanf("%d", &x);
            printf("%I64d
", ans[x]);
        }
    }
    
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        printf("time = %d.
", (int)clock());
    #endif
    
    return 0;
}