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  • 前缀和模板

    给定一个数组arr(无序),其中每个元素值可为正数、负数和0,再给定一个正数k。求arr中所有连续子数组元素累加和为k的最长子数组长度。【难度:高】
    示例:
    输入: [2,1,-3,4,-1,2,-1,-2,4, -2,2,-2], k = 2
    输出: 11
    解释: 和为 2的最长连续子数组 [1,-3,4,-1,2,-1,-2,4,-2,2,-2] 。
    
    
    result = 0
    for i in range(len(arr)):
      s = 0
      for j in range(i, len(arr)):
         s += arr[j]
         if s == k:
    	    result = max(result, j-i+1)
    return result
    
    
    
    prefix_sum = [0]*len(arr)
    prefix_sum[0] = arr[0]
    for i in range(1, len(arr):
      prefix_sum[i] = arr[i]+prefix_sum[i-1]
    
      
    result = 0
    for i in range(len(arr)):
      for j in range(i+1, len(arr)):
         if prefix_sum[j] - prefix_sum[i] == k:
    	     result = max(result, j-i+1)
    return result
    
      
    sum(arr[i:j+1]) == sum(arr[0:j+1])-sum(arr[0:i])
    2    2   
    |    |
    1    3
    |    |
    -3   0
    |    |
    4    4
    |    |
    ...  ...
    |    |
    -2   ?
    
    
    
    使用前缀和+hash解决,如果使用暴力解法时间复杂度是O(N^2),使用前缀和+hash的复杂度为O(N),空间复杂度为O(N),参考代码:
    
    def get_max_length(arr, k):
        if not arr:
            return 0
        prefix_sum = {0: -1}
        result, sum = 0, 0
        for i in range(len(arr)):
            sum += arr[i]
            path_sum = sum - k
            if path_sum in prefix_sum:
                result = max(result, i-prefix_sum[path_sum])
            if sum not in prefix_sum:
                prefix_sum[sum] = i
        return result
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/bonelee/p/12589010.html
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