并查集模板——核心就是路径压缩

547. 朋友圈

难度中等204

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2 
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。

注意：

1. N 在[1,200]的范围内。
2. 对于所有学生，有M[i][i] = 1。
3. 如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

class Solution(object):
    def findCircleNum(self, M):
        """
        :type M: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        N = len(M)
        self.init(N)
        for i in range(0, N):
            for j in range(i + 1, N):
                if M[i][j]:
                    self.connect(i, j)

        return self.count()

    def count(self):
        cnt = 0
        for i,n in enumerate(self.father):
            if self.father[i] == i:
                cnt += 1
        return cnt

    def init(self, N):
        self.father = [0] * N
        for i in range(N):
            self.father[i] = i

    def connect(self, a, b):
        self.father[self.find(a)] = self.find(b)

    def find(self, node):
        path = []
        while self.father[node] != node:
            path.append(node)
            node = self.father[node]

        for n in path:
            self.father[n] = node

        return node

684. 冗余连接

难度中等92

在本问题中, 树指的是一个连通且无环的无向图。

输入一个图，该图由一个有着N个节点 (节点值不重复1, 2, ..., N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在1到N中间，这条附加的边不属于树中已存在的边。

结果图是一个以边组成的二维数组。每一个边的元素是一对[u, v] ，满足 u < v，表示连接顶点u 和v的无向图的边。

返回一条可以删去的边，使得结果图是一个有着N个节点的树。如果有多个答案，则返回二维数组中最后出现的边。答案边 [u, v] 应满足相同的格式 u < v。

示例 1：

输入: [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
解释: 给定的无向图为:
  1
 / 
2 - 3

示例 2：

输入: [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]
解释: 给定的无向图为:
5 - 1 - 2
    |   |
    4 - 3

注意:

• 输入的二维数组大小在 3 到 1000。
• 二维数组中的整数在1到N之间，其中N是输入数组的大小。

更新(2017-09-26):
我们已经重新检查了问题描述及测试用例，明确图是无向 图。对于有向图详见冗余连接II。对于造成任何不便，我们深感歉意。

 

class Solution(object):
    def findRedundantConnection(self, edges):
        """
        :type edges: List[List[int]]
        :rtype: List[int]
        """
        N = len(edges)
        self.init(N)
        ans = [None, None]
        for i,j in edges:
            is_success, same_nodes = self.connect(i, j)
            if not is_success:
                ans = same_nodes
        return ans

    def connect(self, a, b):
        f1 = self.find(a)
        f2 = self.find(b)
        if f1 != f2:
            self.father[f1] = f2
            return True, [None,None]
        else:
            return False, [a,b]

    def init(self, N):
        self.father = {}
        for i in range(1, N+1):
            self.father[i] = i
    
    def find(self, node):
        path = []
        while self.father[node] != node:
            path.append(node)
            node = self.father[node]
            
        for n in path:
            self.father[n] = node
            
        return node