插值搜索——本质和二分无异，是利用数据分布的规律来定查找点，其基本假设是数据分布均匀

2.2 插值查找

这是一种和二分比较相似的查找的算法, 不过不同的是, 对于分布比较均匀的较大的数组, 插值查找有时能够一次就搜索到位.. 
　　为什么能够这么快呢`? 看网上没有什么关于这种算法的描述, 我就来描述一下吧. 
　　首先要知道一点, 这种搜索方式只能够针对顺序表进行,, 再一个要理解顺序表中的一个特点, 在顺序表中查找是否存在一个值, 此时我可以对顺序表中的任意一个元素进行比较, 如果我要在A中寻找值为t的元素是否存在, 那么我用a[i]和t进行比较, (a[i]可以是顺序表中任意一个元素..), 如果a[i]==t的话, i就是t所在的位置, 如果a[i] > t,  那么说明t一定不在在a[i], a[i+1]....a[n-1], a[n]... 也就是说现在只需要对a[1]..a[i-1]进行搜索即可.. 
　　好好理解一下吧, 如果上面的理解不了, 那么插值查找就不好理解.. 

　　接下来我用low和high来保存该搜索的范围, 在刚开始low=0, hight=n-1. 设i是在low到high之间的相对位置.. 如: 若 i= 0, low = 0, 那么就该让t和a[i + low]比较, 即判断t是否和a[0]相等.. 
　　现在就是要确定i在哪里了.. 
　　假设顺序表的分布比较均匀, 那么有下面的方程: 
　　(t - a[low]) : (i + low) = (a[high] - a[low]) : (high - low) 
　　i = (t - a[low]) * (high - low) / (a[high] - a[low]) + low; 
　　差不多了吧... 
　　我的语言表达能力有限, 若还不大理解, 就看代码吧: 

/* a是待搜索的顺序表,, size是a的长度, t 是待搜索的值 */
int search(int a[], int size, int t)
{
    int low = 0, high = size - 1;
    int pos;
    while(low <= high){
        pos = (t - a[low])/(a[high] - a[low])*(high - low) + low;
        if(a[pos] == t){
            return pos;
        }
        if(a[pos] > t){
            high = pos - 1;
        }else{
            low = pos + 1;
        }
    }
    return -1;
}

 

2.3 斐波那契查找

原理：利用斐波那契数列的性质，黄金分割的原理来确定mid的位置。

代码如下：

/*斐波那契 查找*/
int Fbonacci_Search(int *a, int n, int key)
{
    int low,high,mid,i,k;
    int F[] = {0,1,1,2,3,5,8,13,21,34};     //经典的斐波那契数列已经早就定义好，也可以递归自己求解。
    low = 1;
    high = n;
    k = 0;
    while(n > F[k] - 1)  //计算 n 位于斐波那契数列的位置
        k++;
    for(i=n; i<F[k] - 1; i++)    //将不满的数值补全
        a[i] = a[n];
    while(low <= high)
    {
        mid = low + F[k-1] - 1;         //利用斐波那契数列来找寻下一个要比较的关键字的位置
        if(key < a[mid])
        {
            high = mid - 1;
            k--;
        }
        else
        {
            if(key > a[mid])
            {
                low = mid + 1;
                k = k -2;
            }
            else
            {
                if(mid <= n)
                    return mid;
                else
                    return n;
            }
        }
    }
}

 

总结：

折半查找进行加法与除法运算（mid = (low + high) / 2）,插值查找进行复杂的四则运算( mid = low + (key - a[low] / (a[high] - a[low]) * (high - low)) )，二斐波那契查找只是运用简单家减法运算 (mid  = low + f[k-1] -1) ，在海量的数据查找过程中，这种席位的差别会影响最终的查找效率。三种有序表的查找本质上是分割点的选择不同，各有优劣，实际开发可根据数据的特点综合考虑再做决定。

 

转自：http://zqynux.iteye.com/blog/627133

http://blog.csdn.net/wangyunyun00/article/details/23464359