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  • 信息安全系统设计基础第三周学习总结——20135308

    信息的表示和处理

    本周,我阅读了教材的第二章内容,学习了信息的数字表示。

    1.三种数字表示

    • 无符号

    基于传统二进制表示法,表示大于或者等于零的数字。

    • 补码

    表示有符号整数的最常见方式

    • 浮点数

    表示实数的科学计数法的以二为基数的版本。

    2.信息存储

    1.进制

    二进制、八进制、十进制、十六进制(转换:以二进制作为中间变量)

    十六进制:以0x或0X开头表示,字符A-F可大写可小写。


    2.字

    虚拟地址是以这样的一个字来编码的。

    每台计算机都有一个字长,指明整数和指针数据的大小。

    字长决定虚拟地址空间的最大大小,字长决定的最重要的系统参数就是虚拟地址空间的最大大小。对一个字长为w位的机器,虚拟地址的范围为0-2^(w-1),程序最多访问2^w个字节。


    3.数据大小

    C语言支持整数和浮点数的多种数据格式


    4.寻址和字节顺序

    小端法——在存储器中按照从最低有效字节到最高有效字节的顺序存储对象。

    大端法——从最高有效字节到最低有效字节的顺序存储。

    (小端法:高对高,低对低。大端法:高对低,低对高。)

    举例:变量x十六进制值为0x01234567,


    5.表示字符串

    ASCⅡ字符码

    a-z的ASC||码为0x61-0x7A。


    6.表示代码

    二进制代码是不兼容的。


    7.布尔代数

    二进制值是计算机编码、存储、操作信息的核心(0、1)

    逻辑运算——0或1

    位运算————位向量

    ~=NOT

    &=AND

    |=OR

    ^=异或

    *位向量:有固定长度为w,由0、1组成的串。每个对应元素之间的运算。 掩码。通过指定一个位向量掩码,有选择的使能或不能屏蔽一些信号。(0表示被屏蔽)


    8.C语言中的位级运算

    我们在布尔运算中使用的那些符号就是C语言所使用的:

    |就是OR(或)

    &就是AND(与)

    ~就是NOT(取反)

    ^就是EXCLUSIVE-OR(异或)

    确定一个位级表达式的结果最好的方法,就是将十六进制的参数扩展成二进制标识并执行二进制运算,然后再转换回十六进制。


    9.C语言中的逻辑运算

    || OR

    && AND

    ! NOT

    所有非零的参数表示TRUE
    
    参数0表示FALSE
    

    它们返回1或者0,分别表示结果为TRUE或FALSE


    10.C语言中的移位运算

    (1)x<<k 表示x向左移动k位

    (2)x>>k 表示逻辑右移或算术右移


    3.整数表示

    1. 无符号数编码

    数据类型long long是在ISO C99中引入的。(编译:gcc -std=c99)。

    64位机器用8个字节表示;32位机器用4个字节表示。

    *负数的范围比整数的范围大1。


    2.补码编码

    最常见的有符号数的计算机表示方式。

    正数的补码=原码

    负数的补码=原码各位取反再加1

    最高有效位也叫符号位。


    3.无符号数与有符号数转换

    强制类型转换的结果保持位值不变,改变解释这些位的方式。

    处理同样字长的有、无符号数之间相互转换的规则:数值可能会变,但是位模式不变。(底层的位表示保持不变)

    无————>有:U2Tw函数

    有————>无:T2Uw函数

    *w表示数据类型的位数


    4.扩展数字的位表示

    零扩展:将一个无符号数转换为一个更大的数据类型,在开头添0。

    符号扩展:将一个补码数字转换为一个更大的数据类型,添加最高有效位的值的副本。


    5.截断数字

    可能会改变数值——溢出的一种形式。

    对于无符号数字x,截断到k位,相当于计算:x mod 2(k)。(k次幂)


    4.整数运算

    1. 无符号加法是一种模运算形式。


    2.溢出

    一个算术运算的溢出——完整的整数结果不能放到数据类型的字长限制中。

    x+y>=x,若s没有溢出,可以肯定s>=x;若s溢出,s=x+y-2^(w).

    *s=x+(u w)y. x>=0,y<=2^(w)-1,均是非负整数。

    整数运算实际上是一种模运算形式。表示数字的有限字长限制了可能的值得取值,结果可能溢出。


    5.浮点数

    1.二进制小数

    定点表示法:“.”为界(不能有效的表示很大的数)

    十进制:小数点左边的数字的权是10的非负幂,得到整数值;右边的数字的权是10的负幂,得到小数值。

    二进制:小数点左边的数字的权是2的非负幂,右边的数字的权是2的负幂。


    2.IEEE浮点表示

    1.用V = (-1)s * M * 2E的形式来表示一个数:

    符号:s决定这个数是负数(s = 1)还是正数(s = 0),而对于数值0的符号位解释作为特殊情况处理。

    尾数:M是一个二进制小数,它的范围是1 ~ 2-ε,或者是0 ~ 1-ε。

    阶码:E的作用是对浮点数据加权,这个权重是2的E次幂(可能是负数)。

    2.将浮点数的位表示划分为三个字段,分别对这些值进行编码:

    一个单独的符号位s直接编码符号s。

    k位的阶码字段exp = ek-1…e1e0编码阶码E。

    n位小数字段frac = fn-1…f1f0编码尾数M,但是编码出来的值也依赖于阶码字段的值是否等于0。

    3.两种常见的格式

    C语言中的单精度浮点格式float 和双精度浮点格式double。

    在float中,s、exp和frac字段分别为1位、k = 8 位和n = 23位,得到一个32位的表示;

    在double中,s、exp和frac字段分别为1位、k = 11 位和n = 52位,得到一个64位的表示。


    6.作业重点题目:

    2.4、2.6、2.8、2.11、2.13、2.14、2.18、2.19、2.21、2.23、

    2.24、2.25、2.27、2.29、2.33、2.34、2.39、2.40、2.42、2.43、

    2.44、2.45、2.47、2.50、2.52、2.54

    代码:

    #include <stdio.h>
    typedef unsigned char *byte_pointer;
    void show_bytes(byte_pointer start, int len)
    {
        int i;
        for(i = 0;i<len;i++)
        {
            printf("%.2x",start[i]);
        }
        printf("
    ");
    }
    void show_int(int x)
    {
        show_bytes((byte_pointer) &x, sizeof(int));
    }
    void show_float(float x)
    {
        show_bytes((byte_pointer) &x, sizeof(float));
    }
    void show_pointer(void *x)
    {
        show_bytes((byte_pointer) &x, sizeof(void *));
    }
    void test_show_bytes(int val)
    {
        int ival = val;
        float fval = (float)ival;
        int *pval = &ival;
        show_int(ival);
        show_float(fval);
        show_pointer(pval);
    }
    void main()
    {
        int val;
        printf("please enter an int:
    ");
        scanf("%d",&val);
        test_show_bytes(val);
    }

    7.遇到的问题及解决

    8.总结

    本周的书本内容需要掌握的有许多,不如做实验一样直观能懂,需要仔细精度书本,查找相关内容,勤加练习才能搞清楚。我还在练习老师留的课后重点习题,碰见新学到的知识点以及不懂的题会随时更新。

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