Leetcode#154 Find Minimum in Rotated Sorted Array II

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说个题外话，我一直想不明白题目里rotate这个词，感觉用shift更合适啊

仔细分析题目，有如下两个性质：

1. 对于一个没有折叠过的数组，最小值一定是第一个元素。

2. 对于一个折叠过的数组，最小值一定出现在折叠的地方。

因此，要找最小值，就把以上两种情况下的最小值都看看，选一个最小的就行了。这样理解的话比较好写代码。

唯一的问题是，如何判断一个数组是否已经折叠过了？假设数组的左边界是left，右边界是right

1. 如果left < right，则说明数组一定是连续的（没有折叠过）

2. 如果left > right，则说明数组一定不是连续的（折叠过）

3. 如果left = right，没法判断，因为折叠过和没折叠过都可能产生这种结果。

前两种情况很好判断，第三种情况怎么办呢？其实没有什么办法，只能一个一个比，但是只要发现任何一个不一样的元素就说明不连续。

剩下的就比较简单了，用二分搜索的方式逐步缩小范围

时间复杂度分析：最坏情况下，所有元素都相等，这时退化成O(n)，否则其他情况下为O(log(n))。

代码：

    // 判断区间单调性
    bool monop(vector<int> &num, int l, int r) {
        if (num[l] != num[r])
            return num[l] < num[r];

        while (l < r && num[l] == num[r])
            l++;

        return l == r;
    }

    int findMin(vector<int> &num) {
        int l = 0;
        int r = num.size() - 1;
        int minEle = num[0];

        while (l <= r) {
            int m = (l + r) / 2;
            if (monop(num, l, m)) {
                minEle = min(minEle, num[l]);
                l = m + 1;
            }
            else {
                minEle = min(minEle, num[m]);
                r = m - 1;
            }
        }

        return minEle;
    }