Leetcode#46 Permutations

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方法I：排序+字典序枚举。生成字典序的方法见这里

方法II：排列树（其实就是DFS）

下图是一个排列树，每一层标红的字符是已经枚举完毕的部分，在后代节点中也不再变化；下划线的部分是待枚举排列的部分，在后代节点中将依次枚举。

可见，排列树将问题一层一层分解为子问题，非常直观。如何从一个节点生成儿子节点呢？假设当前节点s[0..n]，其中s[0..i]都已经枚举好了，s[i+1..n]是待枚举部分。那么，依次在s[i+1..n]中枚举s[i+1]，现在s[0..i+1]变成已经排列好的了，要求s[i+2..n]的排列，如此递归下去。

代码：

vector<vector<int> > res;

void solve(vector<int> &num, int pos) {
  int n = num.size();

  if (pos == n)
    res.push_back(num);
  for (int i = pos; i < n; i++) {
    swap(num[pos], num[i]);
    solve(num, pos + 1);
    swap(num[pos], num[i]);
  }
}

vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
  solve(num, 0);
  return res;
}