Leetcode#142 Linked List Cycle II

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经典的链表题目。

1. 用双指针法判断是否有环

2. 将一个指针重置为链表首部，另一个指针保留在之前重合的位置，两个指针同时移动，相遇位置即为环出现的位置

2的证明：

设链表头节点是A，环出现位置为B，快慢指针最终相遇位置为C，如下图所示

设环的周长为p，则有：

1. 快指针所走的路径长度为 L_fast = AB + BC + np，其中n是整数

2. 慢指针所走的路径长度为 L_slow = AB + BC，因为慢指针在环里最多走了一圈

3. 因为快指针比慢指针的速度快一倍，所以 L_fast = 2 * L_slow

三式联立，化简得：

AB + BC = np

等价转化：AB = np - BC = (n - 1)p + (p - BC) = (n-1)p + CB

即AB - CB = mp，其中m是整数

所以，让两个指针分别从A和C出发，当其中一个指针走到B的位置时，另一个指针距离B的位置恰好是环长度的整数倍，因此最终他们在换上相遇的位置一定还在B

代码：

ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *fast = head;
        ListNode *slow = head;
        bool running = false;
        
        while (fast && fast->next) {
            if (fast == slow && running)
                break;
            running = true;
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
        }
        
        if (!fast || !fast->next)
            return NULL;
        
        fast = head;
        while (fast != slow) {
            fast = fast->next;
            slow = slow->next;
        }
        
        return fast;
}