hihoCoder#1097 最小生成树一·Prim算法

原题地址

Prime算法，每次挑选一个距离原点最近的节点，然后收缩（visited为true，设置该点到原点的距离为0）

注意：虽然Prime算法跟Dijkstra很像，但两者还是不一样的。

因为Dijkstra算法每次在挑选节点后不会收缩，所以，用Dijkstra挑选的边并不一定是最小生成树。

比如下面这张图，有a、b、c三个节点

     2
  a----b
      |
  3   | 2
      |
      c

求a的单源最短路径得到的图是这样的：

     2
  a----b
      
  3  
      
      c

而小生成树应该是这样的：

     2
  a----b
       |
       | 2
       |
      c

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

#define MAX_POINT 1024

int N;
int g[MAX_POINT][MAX_POINT];
bool visited[MAX_POINT];

int prime() {
  int res = 0;
  int left = N - 1;
  visited[1] = true;
  while (left) {
    int k = 0;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
      if (!visited[i] && g[1][i] < g[1][k])
        k = i;
    visited[k] = true;
    left--;
    res += g[1][k];
    g[1][k] = g[k][1] = 0;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
      if (!visited[i] && g[1][i] > g[1][k] + g[k][i])
        g[1][i] = g[i][1] = g[1][k] + g[k][i];
  }

  return res;
}

int main() {
  memset(g, 1, sizeof(g));
  memset(visited, false, sizeof(visited));
  scanf("%d", &N);
  for (int i = 1; i <= N; i++)
    for (int j = 1; j <= N; j++)
      scanf("%d", &(g[i][j]));
  printf("%d
", prime());

  return 0;
}