[leetcode] Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

---

分析：题目要求找给定n情况下，匹配的括号。

第一个想法，判断括号是否匹配想到用stack来做，但是这样的话就得先生成所有的组合，然后一一进行判断，时间复杂度肯定非常高。所以排除不用。

第二个想法，递归的方法。为什么想到递归呢，也没法说清，因为括号要匹配，那么如果前面没有匹配上，后面肯定就不需要再比较了。有点像DFS的思想。就先跟着递归的思路看一下：

设两个变量left，right分别代表字符串左括号的数量和右括号的数量。

递归结束条件：if ( left == n && right == n )

因为如果某个状态下，左括号小于右括号，那么肯定是错误的：if ( left < right )    break;

接下来就需要判断在当前位置添加左括号还是右括号了：if( left < n ) 添加左括号 if( left > right ) 添加右括号

代码如下：

class Solution {
    List<String> res = new ArrayList<>();
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        helper(0,0,"",n);
        return res;
    }
    private void helper(int left, int right, String str, int n) {
        //递归结束条件
        if (left == n && right == n) {
            res.add(str);
            return;
        }
        if ( right > left ) return;
        if ( left < n )  helper(left+1,right,str+"(",n);
        if ( right < left ) helper(left,right+1,str+")",n);
    }
}

运行时间2ms。

看了一下只有8个测试用例，感觉如果用第一种方法应该可以过，只是时间复杂度比较高。

递归大法好。