读书笔记《集体智慧编程》Chapter 10 : Finding Independent Features

本文概要

本章主要描述了非负矩阵因式分解（Non-Negative Matrix Factorize）在数据挖掘中的作用。举了两个例子：1）文章主题分析（一些关键的词组）；2）股票交易量分析（交易量与重大事件的关系）

贝叶斯分类的局限

贝叶斯分类时，需要训练数据集，这些数据集是人为划分的，并且不会出现新的分类。如果待处理的数据集的潜在分类很多，而且每一个分类需要一定量的样本才会准确，那么训练的工作量会非常大。所以，贝叶斯分类器适合分类比较少，每个分类样本较多的场景。

层级聚类

局限在于不太准确，可能导致一些不同类的样本却在一个聚类中。比如2个相关性并不大的文章A,B，但是由于必须要找出距离最近的文章组成一个新的聚类，而且A，B确实是当前距离最近的文章，那么他们就无赖的被组合到了同一个聚类中。

非负矩阵因式分解（NNMF）

矩阵因式分解与整数影视分解形式上比较类似，就是将一个M(m*n)的矩阵分解成M1(m*i)*M2(i*n)的形式。M1的列是新的feature对原有行的贡献，M2的行是通过原有矩阵列组合成的feature。NNMF大致的算法框架如下：

1. 定义一个函数计算用来两个矩阵的差异程度（每个对应元素相减后平方的和）
2. 随机生成2个矩阵(m*r维和r*n维)记为A（权重矩阵）,B（特征矩阵）
3. 计算A*B与输入的m*n的数据矩阵的差异，足够小则停止，否则继续
4. 按一定规则调整A，B的值后转3

NNMF无需训练，可以发现新的分类，对于文章而言发现文章的主题（一系列权重较大的词组）。

具体的NNMF算法，可以参考这篇文章：http://hebb.mit.edu/people/seung/papers/nmfconverge.pdf