题目1 最小子数组
描述:
给定一个整数数组,找到一个具有最小和的子数组。返回其最小和。
注意事项
子数组最少包含一个数字
您在真实的面试中是否遇到过这个题?
Yes
样例
给出数组[1, -1, -2, 1],返回 -3
标签
题目2 最大子数组
描述:
给定一个整数数组,找到一个具有最大和的子数组,返回其最大和。
注意事项
子数组最少包含一个数
您在真实的面试中是否遇到过这个题?
Yes
样例
给出数组[−2,2,−3,4,−1,2,1,−5,3]
,符合要求的子数组为[4,−1,2,1]
,其最大和为6
挑战
要求时间复杂度为O(n)
标签
题目分析:
题目1求最小子数组和,题目没有写要求算法复杂度,可以考虑Python的数组切片功能,只能获取子数组,然后求和,获取最小值
通过动态规划,依次获取nums[i:j]的子数组和,算法复杂度O(n*logn)
def minSubArray(nums): max = min = sum(nums) maxList = minList = nums n = len(nums)+1 for i in range(n+1): for j in range(i+1,n+1): sonList = nums[i:j] Sum = sum(sonList) if Sum >= max: max = Sum maxList = sonList elif Sum < min: min = Sum minList = sonList print maxList,sum(maxList) print minList, sum(minList)
题目二要求算法复杂度O(n),上诉动态规划算法不符合要求,使用贪心算法:
class Solution: """ @param nums: A list of integers @return: An integer denote the sum of maximum subarray """ def maxSubArray(self, nums): # write your code here n = len(nums) maxSum = sum(nums) curSum = 0 for i in range(n): # 从i开始求和,如果当前和大于maxSum,则赋值给maxSum curSum += nums[i] if curSum > maxSum: maxSum = curSum # 前面的和如果已经小于0了,那么加上下一个元素值,肯定是小于下一个元素值 # 所以如果前面加起来的值小于0了,则舍弃前面的和,从下一位开始继续求和 if curSum < 0: curSum = 0 return maxSum
同理,最小子数组也可以使用贪心算法,缺点是无法获取到最小子串,只能获取其和。
class Solution: """ @param nums: a list of integers @return: A integer denote the sum of minimum subarray """ def minSubArray(self, nums): # write your code here n = len(nums) minSum = sum(nums) curSum = 0 for i in range(n): # 从i开始求和,如果当前和小于于minSum,则赋值给minSum curSum += nums[i] if curSum < minSum: minSum = curSum # 前面的和如果已经大于0了,那么加上下一个元素值,肯定是大于下一个元素值 # 所以如果前面加起来的值大于0了,则舍弃前面的和,从下一位开始继续求和 if curSum > 0: curSum = 0 return minSum