最近刷剑指offer，看到两道编程题，考察在O（1）的复杂度内，找出最值。
觉得很有意思，很有借鉴意义，故记录在此。
需要注意的是，这里所说的O(1) 有个前提， 就是已经通过某种容器的存储方式进行初始化，
不然不可能在还未遍历数据的情况下就定位出最值。
问题1： 重新定义栈的数据结构，实现一个能够在O(1)时间复杂度内求出栈内最小元素的min函数。
思路： 需要一个变量minimum保存目前栈内所有值的最小值，因为最小值是随着出栈，入栈操作变化的，所以一个变量是不够的。
考虑引入辅助栈，辅助栈中保存于数据栈中同步的当前最小值。 即辅助栈栈顶元素为当前数据栈内的最小值。
例如：stack_data中元素为[3,4,1,2] , 则stack_support中为[3,3,1,1]。 当数据栈2出栈，同时辅助栈1出栈， 则剩余中最小值还是辅助栈顶元素1； 数据栈再出栈1，辅助栈也出栈1， 则剩下的数据栈最小元素为辅助栈栈顶元素3.
需要重写栈的push， pop操作。
C++代码：
1 template <typename T> class NewStack 2 { 3 private : 4 std::stack<T> stack_data; 5 std::stack<T> stack_support; 6 7 8 public: 9 10 NewStack(); 11 ~NewStack(); 12 13 void push( T value) 14 { 15 stack_data.push_back(value); 16 17 if (stack_support.size()==0 || stack_support.top()>value) 18 stack_support.push_back(value); 19 else: 20 stack_support.push_back(stack_support.top()); 21 22 } 23 24 void pop() 25 { 26 if (stack_data.size()>0 && stack_support.size()>0) 27 { 28 stack_data.pop_back(); 29 stack_support.pop_back(); 30 } 31 32 } 33 34 T min() 35 { 36 if (stack_data.size()>0 && stack_support.size()>0) 37 { 38 return stack_support.top(); 39 } 40 41 42 }
问题2：实现在O(1)时间复杂度内，找出队列中的最小值。
思路：前文中我们实现了栈中O(1)找最小值，因此我们只需要通过两个栈（FILO）实现一个队列(FIFO)，就可以实现队列O(1)找到最小值。
即stack1的栈顶作为queue的入口，stack2的栈顶作为queue的出口。
C++代码：两个栈实现一个队列如下所示：
1 template <typename T> class NewQueue 2 { 3 private : 4 std::stack<T> stack1; 5 std::stack<T> stack2; 6 7 public: 8 9 NewQueue(void); 10 ~NewQueue(void); 11 12 13 void append(T value) 14 { 15 stack1.push_back(value); 16 17 } 18 19 T pop() 20 { 21 //如果stack2为空，则从stack1拿元素中入栈到stack中 22 if (stack2.size()<=0) 23 { 24 while(stack1.size()>0) 25 { 26 T element = stack1.top(); 27 stack1.pop_back(); 28 stack2.push_back(element); 29 30 } 31 32 } 33 // 如果已经没有元素可以出栈了 34 if (stack1.size()==0) 35 throw new exception("queue is empty.") 36 37 T res = stack2.top(); 38 stack2.pop_back(); 39 return res; 40 } 41 42 }
如果要解决问题2, 只需结合代码1和2，在代码2中引入stack_support存放最小值即可：
代码如下：
1 template <typename T> class NewQueue 2 { 3 private : 4 std::stack<T> stack1; 5 std::stack<T> stack2; 6 std::stack<T> stack_support; 7 8 public: 9 10 NewQueue(void); 11 ~NewQueue(void); 12 13 14 void append(T value) 15 { 16 stack1.push_back(value); 17 18 if (stack_support.size()==0 || stack_support.top()>value) 19 stack_support.push_back(value); 20 else: 21 stack_support.push_back(stack_support.top()); 22 23 } 24 25 T pop() 26 { 27 //如果stack2为空，则从stack1拿元素中入栈到stack中 28 if (stack2.size()<=0) 29 { 30 while(stack1.size()>0) 31 { 32 T element = stack1.top(); 33 stack1.pop_back(); 34 stack2.push_back(element); 35 36 } 37 38 } 39 // 如果已经没有元素可以出栈了 40 if (stack2.size()==0 && stack_support.size()==0) 41 throw new exception("queue is empty.") 42 43 T res = stack2.top(); 44 stack2.pop_back(); 45 46 stack_support.pop_back(); 47 return res; 48 49 T min() 50 { 51 if (stack2.size()>0 && stack_support.size()>0) 52 { 53 return stack_support.top(); 54 } 55 } 56 57 58 }