（HDU 1598） find the most comfortable road （并查集+最小生成树）

find the most comfortable road

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Problem Description

XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),
但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。

 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。
接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000
然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。
接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

 

Output

每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

 

Sample Input

4 4 1 2 2 2 3 4 1 4 1 3 4 2 2 1 3 1 2

 

Sample Output

1 0

 

 

　　题目是这样。因为要使找到的路的舒适度值最大，所以经过的路线中，最大和最小的速度之差应该越小越好。所以依照这种原则，先把所有的边按照速度大小从小到大排序（亦可从大到小），这样按顺序来扫。每扫一条边判断一下起始点和终止点是否联通（这里用到并查集）。这样一来，两点一旦联通，立刻跳出循环，就可以使这条路线的舒适度相应局部的最大。再通过改变开始扫描边的位置来把局部解变成全局解。

　　私以为其实和最小生成树没多大关系，看题解的时候也是闹心半天。可以把这个看作生成树的一个变形，只是没有严格按照连接点的顺序来生成，是按照边的大小顺序来生成，会让人难懂一些。另外并查集这东西很简单，没听过可以去这里看一下：http://www.cnblogs.com/cyjb/p/UnionFindSets.html

　　前一阵子期末复习阶段太忙（懒）以至于没有更新（呵呵呵说得好像很多人看一样）。这个博客本来也没什么人，就当做提升自己的一个地方吧。不过能帮到别人那也是再好不过了~~

代码贴下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

class bian
{
public:
    int s,e,p;
    bool operator<(const bian &a)const
    {
        return p<a.p;
    }
};

bian a[1010];
int fa[210];

void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
}

int findset(int i)
{
    if(fa[i]==i)
        return i;
    else return findset(fa[i]);
}

int main()
{
    int n,m,q;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a[i].s,&a[i].e,&a[i].p);
        }
        sort(a+1,a+m+1);
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            int a1,b1;
            scanf("%d%d",&a1,&b1);
            int minn=0x3f3f3f3f;
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
              //  cout << "a" << i << ": " << a[i].s << a[i].e << a[i].p << endl;
                init(n);
                for(int j=i;j<=m;j++)
                {
                    int fs=findset(a[j].s),fe=findset(a[j].e);
                    if(fs!=fe)
                    {
                        fa[fs]=fe;
                    }
                    if(findset(a1)==findset(b1))
                    {
                        minn=min(minn,a[j].p-a[i].p);
                        break;
                    }
                }
            }
            if(minn!=0x3f3f3f3f)
                printf("%d
",minn);
            else
                printf("-1
");
        }
    }
    return 0;
}