题目描述
给出一个长为 n 的数列,以及 n 个操作,操作涉及区间加法,单点查值。
输入格式
第一行输入一个数字 n。
第二行输入 n 个数字,第 i 个数字为 ai,以空格隔开。
接下来输入 n 行询问,每行输入四个数字 opt、l、r、c,以空格隔开。
若 opt=0,表示将位于 [l,r] 的之间的数字都加 c。
若 opt=1,表示询问 ar 的值(l 和 c 忽略)。
输出格式
对于每次询问,输出一行一个数字表示答案。
样例
样例输入
4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 0 1 0
0 1 2 2
1 0 2 0
样例输出
2
5
数据范围与提示
对于 100% 的数据,1≤n≤50000,−2^31≤others、ans≤2^31−1。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
/* 分块做法 复杂度O(n*sqrt(n)) */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 5e4+5; int a[maxn],c[maxn]; int n,size,now,last; int getBlock(int x){ return (x - 1)/size + 1;//获得x在哪个块 } int getStart(int x){ return (x - 1) * size + 1;//获取第x块的开头元素 } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i = 1;i <= n;i++){ scanf("%d",&now); a[i] = now - last; last = now;//差分 } size = sqrt(n);//每个块大小为sqrt(n)最优 for(int i = 1;i <= n;i++){ c[getBlock(i)] += a[i];//预处理每一个块 } while(n--){ int opt,l,r,p; scanf("%d%d%d%d",&opt,&l,&r,&p); if(opt == 0){ a[l] += p;c[getBlock(l)] += p; a[r+1] -= p;c[getBlock(r+1)] -= p;//区间加 }else{ if(getBlock(r) == 1){//分r在第一个块和不在第一个块讨论 int ans = 0; for(int i = 1;i <= r;i++){ ans += a[i];//如果在同一个块,直接暴力加 } printf("%d ",ans); }else{ int ans = 0; for(int i = 1;i <= getBlock(r) - 1;i++){//枚举每一个完整的块 ans += c[i];//累加 } for(int i = getStart(getBlock(r));i <= r;i++){//枚举单个元素 ans += a[i];//累加 } printf("%d ",ans);//点查询 } } } return 0; }
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/* 树状数组做法 复杂度O(nlogn) */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 5e4+5; int c[maxn],n,now,last; int lowbit(int x){ return x & -x; } void add(int x,int y){ for(;x <= n;x += lowbit(x)) c[x] += y; } int query(int x){ int res = 0; for(;x >= 1;x -= lowbit(x)) res += c[x]; return res; }//树状数组板子 int main(){ scanf("%d",&n); for(int i = 1;i <= n;i++){ scanf("%d",&now); add(i,now-last); last = now;//求差分 } for(int i = 1;i <= n;i++){ int opt,l,r,p; scanf("%d%d%d%d",&opt,&l,&r,&p); if(opt == 0){ add(l,p);add(r+1,-p);//区间修改 }else{ printf("%d ",query(r));//单点查询 } } return 0; }
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/* 线段树做法 复杂度O(nlogn) 直接用区间修改区间查询的板子就好了 */ #include <cstdio> #define lchild (o<<1) #define rchild (o<<1|1) #define ll long long const int MAXN = 100000; ll a[MAXN],sumv[MAXN<<2],addv[MAXN<<2]; inline void pushup(ll o) { sumv[o] = sumv[lchild] + sumv[rchild]; } inline void pushdown(ll o,ll l,ll r) { ll mid=(l+r) >> 1; addv[lchild] += addv[o];addv[rchild] += addv[o]; sumv[lchild] += addv[o] * (mid-l+1);sumv[rchild] += addv[o] * (r-mid); addv[o] = 0; } inline void build(ll o,ll l,ll r) { addv[o] = 0; if(l == r) {sumv[o] = a[l];return;} int mid = (l+r) >> 1; build(lchild,l,mid); build(rchild,mid+1,r); pushup(o); } inline void adds(ll l,ll r,ll o,ll lli,ll rri,ll v) { if(lli <= l && rri >= r) { sumv[o] += v*(r-l+1);addv[o] += v;return ; } int mid = (l+r) >> 1; pushdown(o,l,r); if(lli <= mid) adds(l,mid,lchild,lli,rri,v); if(rri > mid) adds(mid+1,r,rchild,lli,rri,v); pushup(o); } inline ll query(ll l,ll r,ll o,ll lli,ll rri) { if(lli <= l && rri >= r) { return sumv[o]; } ll mid = (l+r) >> 1,ans = 0; pushdown(o,l,r); if(lli <= mid) ans += query(l,mid,lchild,lli,rri); if(rri > mid) ans += query(mid+1,r,rchild,lli,rri); return ans; } int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%lld",&a[i]); build(1,1,n); for(int i = 1;i <= n;i++) { int opt,l,r,p; scanf("%d%d%d%d",&opt,&l,&r,&p); if(opt == 0){ adds(1,n,1,l,r,p); } else{ printf("%lld ",query(1,n,1,r,r)); } } return 0; }