51nod 1074 约瑟夫环 V2

1074 约瑟夫环 V2

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 160 难度：6级算法题

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N个人坐成一个圆环（编号为1 - N），从第1个人开始报数，数到K的人出列，后面的人重新从1开始报数。问最后剩下的人的编号。

例如：N = 3，K = 2。2号先出列，然后是1号，最后剩下的是3号。

Input

2个数N和K，表示N个人，数到K出列。(2 <= N <= 10^18, 2 <= K <= 1000)

Output

最后剩下的人的编号

Input示例

3 2

Output示例

3

函数图形法

#include<iostream>
using namespace std;
unsigned long long n, k;

int main()
{
    cin >> n >> k;

    long long y = k % 2;
    long long x = 2, t = 0;
    long long z1 = y, z2 = x;
    while (x <= n)
    {
        z1 = y;
        z2 = x;
        t = (x - y) / (k - 1);
        if (t == 0)
        {
            t++;
        }
        y = y + t * k - ((y + t * k) / (x + t)) * (x + t);
        x += t;
    }

    cout << (z1 + (n - z2) * k) % n + 1 << endl;

    return 0;
}