51nod1305 Pairwise Sum and Divide

1305 Pairwise Sum and Divide

题目来源： HackerRank

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

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有这样一段程序，fun会对整数数组A进行求值，其中Floor表示向下取整：

fun(A)

    sum = 0

    for i = 1 to A.length

        for j = i+1 to A.length

            sum = sum + Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j])) 

    return sum

给出数组A，由你来计算fun(A)的结果。例如：A = {1, 4, 1}，fun(A) = [5/4] + [2/1] + [5/4] = 1 + 2 + 1 = 4。

Input

第1行：1个数N，表示数组A的长度(1 <= N <= 100000)。
第2 - N + 1行：每行1个数A[i]（1 <= A[i] <= 10^9)。

Output

输出fun(A)的计算结果。

Input示例

3
1 4 1

Output示例

4

题意：中文题

思路：原本以为一级题很简单，所以来了一遍暴力模拟，结果在最后几个数据中超时，很明显卡了时间就肯定是找规律。

#include <stdio.h>

int main(int argc, const char * argv[])
{
    int N;
    int i, j = 0;
    long long A[100001];
    long long sum = 0;
    scanf("%d", &N);

    for (i = 0; i < N; i++)
    {
        scanf("%lld", A + i);
        if (A[i] == 2)  //2单独处理
        {
            j++;
        }
        else if (A[i] == 1) //这里考虑到1和非1组合时结果为1、1和1组合时结果为2，
        {                   //而1和1的组合会被利用两次，所以与前者归并在一起考虑
            sum += N - 1;
        }
    }

    printf("%lld
", sum + j * (j - 1) / 2);    //因为2和2组合会被利用两次
    return 0;
}