剑指offer-面试题14-剪绳子-动态规划法

/*
题目：
	给定一个长度为n的绳子，把绳子剪为m段，(n>1,m>1)
	求各段绳子乘积的最大值。
*/
/*
思路：
	动态规划。
	f(n)=max(f(1)*f(n-1),f(2)*f(n-2),f(3)*f(n-3),...,f(n/2)*f(n-n/2))。
	求最优解。
	大问题可分解为若干个小问题。
	大问题的解依赖小问题的解。
	自顶向下分析问题，自底向上求解问题。
*/
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cutRope(int number){
    if(number <= 1){
        throw("invalid parameter");
    }
    if(number == 2 || number == 3){
        return number-1;
    }
    int* maxProduct = new int[number+1];
    memset(maxProduct,0,number+1);
    maxProduct[1] = 1;
    maxProduct[2] = 2;
    maxProduct[3] = 3;
    int max = 0;
    for(int len = 4; len <= number; len++){
        max = 0;
        for(int left = 1; left <= len / 2; left++){
            cout<<len<<" "<<left<<" "<<len-left<<endl;

            int product =  maxProduct[left] * maxProduct[len-left];
            if(max < product){
                max = product;
            }
        }
        maxProduct[len] = max;
        //cout<<maxProduct[len]<<endl;
    }
    max = maxProduct[number];
    delete[] maxProduct;
    return max;
}


int main(){
    cout<<cutRope(8)<<endl;
}