剑指offer-面试题14-剪绳子-贪婪算法

/*
题目：
	给定一个长度为n的绳子，把绳子剪为m段，(n>1,m>1)
	求各段绳子乘积的最大值。
*/
/*
思路：
	贪婪算法。
	当绳子的长度大于5时，尽可能多的剪长度为3的绳子；当剩下的绳子长度为4时，把绳子剪为两段长度为2的绳子。
*/
/*
证明：
	当n>=5时，2(n-2)>n,3(n-3)>n,也就是当n大于5时，就把它剪为长度为3或2的绳子，且3(n-3)>2(n-2),所以尽可能的剪为长度为3的绳子。
	当n=4时，剪为2*2最大。
*/
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int cutRope(int number){
    if(number <= 1){
        throw("invalid parameter");
    }
    if(number == 2 || number == 3){
        return number-1;
    }
    int timesOf3 = number / 3;
	
	//当剩余长度为4时，剪为2*2
    if(number - timesOf3 * 3 == 1){
        timesOf3 --;
    }
    int timesOf2 = (number - timesOf3 * 3) / 2;
    return (int)(pow(3,timesOf3))*(int)(pow(2,timesOf2));
}


int main(){
    cout<<cutRope(8)<<endl;
}