循环队列的操作

    队列和链表、堆栈一样都是一种线性结构。只不过队列的操作限定在两端，只能够在队头和队尾进行操作。它的特性是先进先出，在队尾进队头出。

队列的物理结构包括顺序存储结构和链式存储结构，也就是我们常说的顺序队列和链式队列。

    这里就说一下顺序队列，顺序存储结构要预先分配内存，最好能知道队列的最大长度，在顺序队列中当队头指针front和队尾指针rear指向同一位置的

时候，表示队列是空的如下图(a)；当队尾指针指向末尾的时候，队列就满了如下图(d)。下面放一张图来说明顺序队列

     在图(a)中是顺序队列的初始状态，此时队头指针front和队尾指针rear指向同一位置；然后就可以直接向队中添加数据，入队后rear指向下一个位置，注意在添加

数据的时候front始终指向队头位置，添加后rear指向队尾元素的下一个位置，图(b)就是添加了数据后的队列；图(c)是出队后的状态，每次出队后，front就指向下一

个位置；在图(d)中，队尾指针rear已经指向了队列的末尾位置，没法再入队列了，如果再入队的话就会溢出，但实际上队头前面还有空的位置但又不能用，所以这样

就造成了空间的浪费，这是一种假溢出。为了解决这个问题，就引入了循环队列，循环队列，放上图片来说明

    第一个图是初始状态，然后开始入队，经过几次入队后，就到了第二个图，在此过程中队头指针front始终指向队头元素，队尾指针rear指向队尾元素的下一个位置，

这和上面的讲的一样。同样的，当队头指针front和队尾指针rear指向同一位置的时候，表示队列是空的，那在第三个图中就发现此时队列是满的，但是按照front=rear,

那么队列又是空的，这就矛盾了。所以这里就留一个位置不用，就是第二个图的样子，这时候通过 (Q->rear+1)%size==Q->front 这条语句来判断队列是否满了；假如

现在要用的队列长度是100，那就令size=101，多出来的一个不用，以便用 (Q->rear+1)%size==Q->front 这个条件来判断队列满了没有。

    讲的不太详细，多理解理解，拿笔去画画，试着演示一下，应该还是能明白的。下面就来展示一下循环队列的各种操作，包括初始化、入队、出队等，代码已经测

试过了，注释我写的也比较详细了。如有不对的地方，欢迎指出错误！

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXSIZE 101
using namespace std;
typedef  struct
{   int data[MAXSIZE];  //队列的大小
    int front;    //指向队头
    int rear;   //指向队尾元素的下一个位置,rear为非空
}cQueue;    //循环队列

cQueue* initQueue()   //初始化队列
{
    cQueue* Q=(cQueue*)malloc(sizeof(cQueue));  //给队列开辟空间,成功返回首地址,失败返回NULL
    if(!Q )
    {
        printf("存储分配失败
");
        exit(-1);
    }
    Q->front=0;
    Q->rear=0;    //空队列的话队头和队尾指向同一位置
    return Q;
}
int push(cQueue *Q,int e)  //入队成功返回1，入队失败返回0
{
    if((Q->rear+1)%MAXSIZE==Q->front)  //队列已满    
        return 0;
    Q->data[Q->rear]=e;   //当前rear指向队尾元素的下一个位置,是空的,可直接入队
    Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE; //入队后再让rear指向下一个位置,下一个位置是空的，方便下次直接入队
    return 1;
}
int pop(cQueue *Q,int *e) //出队成功返回1，出队失败返回0
{
    if(Q->rear==Q->front)   //空队列 
    {
        printf("队列为空
");
        return 0;
    }
    *e=Q->data[Q->front];
    Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;  //队头元素出队后,front指向下一个位置
    return 1;
}
int length(cQueue *Q)
{
    return (Q->rear-Q->front+MAXSIZE)%MAXSIZE;
}
int isempty(cQueue *Q) //队列为空返回1，非空返回0
{
    if(Q->front==Q->rear)
        return 1;
    else
        return 0;
}
void clear(cQueue *Q) //清空
{
    Q->front=Q->rear;
}
void printQueue(cQueue *Q)
{
    int i;
    i=Q->front;
    if(Q->front==Q->rear)
    {
        printf("队列是空的
");
        exit(-1);
    }
    while(i!=Q->rear)
    {
        printf("%d ",Q->data[i]);
        i++;
        i=i%MAXSIZE;
    }
    printf("
" );
}
int main()
{
    int e;
    char ch=0;
    cQueue *Q;
    Q=initQueue();
    printf("输入待入队的元素：
");
    do{
        scanf("%d",&e);
        push(Q,e);
    }while((ch=getchar())!='
');
    printf("队中元素为：
");
    printQueue(Q);
    printf("队列的长度为：%d
",length(Q));
    for(int i=1;i<=5;i++)
    {
        pop(Q,&e);
        printf("第%d次出队的元素为：%d
",i,e);
    }
    printf("pop后队列中的元素为：");
    printQueue(Q);
    printf("pop后队列的长度为：%d
",length(Q));
    printf("结果为1表示队列为空，为0表示队列非空：%d
",isempty(Q));
    clear(Q);
    printf("结果为1表示队列为空，为0表示队列非空：%d
",isempty(Q));
    return 0;
}

结果如下：

2020-04-29      19:39:12