1007 素数对猜想

1007 素数对猜想 (20分)

 

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:


4

    这道题还是颇费了点儿功夫的，始用暴力查找，但是很明显这是行不通的的，因为会超时。但是我又不会其他方法了，于是去网上看了看。找到了一个埃拉托斯特尼筛子法，

它的基本思路是，删掉所有的合数，剩下的一定就是素数。于是这道题我们就用这个方法来寻找所有的素数，而且效率也很高。 看代码，代码注释的比较详细

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main() 
{//寻找素数用埃拉托斯特尼筛子法，基本思路：不是挑选出所有素数，而是筛掉所有的合数
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> v(n,0);
    int k=0;
    for(int i=2;i<=n/2;i++) //只需要一半就行,剔除v中的合数，剩下的即为素数
    {
        k=i;
        if(v[k] == 0) 
        {
            while (k<n) 
            {
                k += i;
                if(k<n) 
                    v[k]=1;  //标记为1代表不是素数
            }
        }
    }
    vector<int> v1;
    for(int i=2;i<n;i++) 
    {
        if (v[i] == 0)
            v1.push_back(i);
    }
    int count=0;
    for(unsigned int i=1;i<v1.size();i++)
    {
        if(v1[i]-v1[i-1]==2)
            count++;
    }
    cout<<count;
    return 0;
}

有一个测试点没通过，找不出哪里有问题