CodeForces 375D Tree and Queries

传送门：https://codeforces.com/problemset/problem/375/D

题意：

给你一颗有根树，树上每个节点都有其对应的颜色，有ｍ次询问，每次问你以点ｖ为父节点的子树内满足某种颜色的数量大于ｋ的颜色一共有多少种

题解：

冷静分析，胡乱分析，询问次数这么多，但是并没有修改操作，倘若把询问离线下来就好了

可是询问问的是每个点的树

这个时候我们的ｄｆｓ序就可以派上用场了

ｄｆｓ序："所谓DFS序, 就是DFS整棵树依次访问到的结点组成的序列"

"DFS序有一个很强的性质: 一颗子树的所有节点在DFS序内是连续的一段, 利用这个性质我们可以解决很多问题"

通过对树进行一次ｄｆｓ序操作，我们可以得到每个点他的子树所在的一段区间，这样我们就可以得到每个询问在ｄｆｓ序下询问的区间了，那么我们怎么统计区间内颜色数量大于ｋ的种类数量呢？

由于我们得到了离线下来的询问区间，用莫队算法可以在Ｏ（ｎｓｑｒｔ（ｎ））的时间内得到所有询问的答案

由于每次询问是查询区间内颜色种类的数量之和，我们需要用一个区间求和，单点修改的数据结构来维护莫队时统计答案和修改操作，因此我们可以用树状数组或者线段树来维护

代码：

/**
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 * 　　　　　　　　　┃　　　┃　Code is far away from bug with the animal protecting　　　　　　　　　　
 * 　　　　　　　　　┃　　　┃   神兽保佑,代码无bug
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 */
// warm heart, wagging tail,and a smile just for you!
//
//                            _ooOoo_
//                           o8888888o
//                           88" . "88
//                           (| -_- |)
//                           O  =  /O
//                        ____/`---'\____
//                      .'  |     |//  `.
//                     /  |||  :  |||//  
//                    /  _||||| -:- |||||-  
//                    |   | \  -  /// |   |
//                    | \_|  ''---/''  |   |
//                      .-\__  `-`  ___/-. /
//                  ___`. .'  /--.--  `. . __
//               ."" '<  `.___\_<|>_/___.'  >'"".
//              | | :  `- \`.;` _ /`;.`/ - ` : | |
//                 `-.   \_ __ /__ _/   .-` /  /
//         ======`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'======
//                            `=---='
//        ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
//                     佛祖保佑      永无BUG
#include <set>
#include <map>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> pLL;
typedef pair<LL, int> pLi;
typedef pair<int, LL> pil;;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long uLL;
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define bug printf("*********
")
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]
"
#define debug2(x,y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]
"
#define debug3(x,y,z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<<z<<"]
"

const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 3e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
struct EDGE {
    int v, nxt;
} edge[maxn * 2];
int head[maxn];
int tot;
void add_edge(int u, int v) {
    edge[tot].v = v;
    edge[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot++;
}
int n, m;
int col[maxn];
int dfn[maxn], st[maxn], ed[maxn], cnt;
int vis[maxn];
int num[maxn];
int bit[maxn];
int ans[maxn];
void dfs(int u, int fa, int depth) {
    st[u] = ++cnt;
    num[cnt] = col[u];
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
        int v = edge[i].v;
        if(v != fa) {
            dfs(v, u, depth + 1);
        }
    }
    ed[u] = cnt;
}
vector<int> vec[maxn];
int v[maxn];
int k[maxn];
struct node {
    int l, r, id, k;
} q[maxn];
int pos[maxn];
bool cmp(node a, node b) {
    if(pos[a.l] == pos[b.l]) return a.r < b.r;
    return pos[a.l] < pos[b.l];
}
int lowbit(int x) {
    return x & -x;
}
void update(int pos, int x) {
    if(pos <= 0) return;
    while(pos < maxn) {
        bit[pos] += x;
        pos += lowbit(pos);
    }
}
int query(int pos) {
    int ans = 0;
    while(pos) {
        ans += bit[pos];
        pos -= lowbit(pos);
    }
    return ans;
}
void add(int x) {
    update(vis[num[x]], -1);
    vis[num[x]]++;
    update(vis[num[x]], 1);
}
void del(int x) {
    update(vis[num[x]], -1);
    vis[num[x]]--;
    update(vis[num[x]], 1);
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN
#endif
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &col[i]);
    }
    memset(head, -1, sizeof(head));
    tot = cnt = 0;
    for(int i = 1, u, v; i <= n - 1; i++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        add_edge(u, v);
        add_edge(v, u);
    }
    dfs(1, 0, 1);
    int sz = sqrt(cnt);
    for(int i = 1; i <= cnt; i++) {
        pos[i] = i / sz;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d", &v[i], &k[i]);
        q[i].l = st[v[i]];
        q[i].r = ed[v[i]];
        q[i].id = i;
        q[i].k = k[i];
    }
    sort(q + 1, q + m + 1, cmp);
    int L = 1, R = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        while(L < q[i].l) {
            L++;
            del(L - 1);
        }
        while(L > q[i].l) {
            add(L - 1);
            L--;
        }
        while(R < q[i].r) {
            R++;
            add(R);
        }
        while(R > q[i].r) {
            del(R);
            R--;
        }
        ans[q[i].id] = query(maxn - 1) - query(q[i].k - 1);
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        printf("%d
", ans[i]);
    }
    return 0;
}