数组排序（5）- 归并排序

（一）归并排序

　　　　和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(n log n）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

　　1.算法描述

　　　　(1)把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；

　　　　(2)对这两个子序列分别采用归并排序；

　　　　(3)将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

　　2.算法分析

　　（1）最佳情况：T(n) = O(nlogn)

　　（2）空间复杂度： O(n)

　　（3）稳定性： 稳定

（二）代码实现

public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3,4,1,2,7,8,6,5,9};
        sort(arr);//排序
        System.out.println("-----------------------------------------");
        print(arr);//打印结果
    }

    public static void sort(int[] arr){
        if(arr == null || arr.length <= 1){
            return;
        }
        sort(arr,0,arr.length - 1);
    }

    private static void sort(int[] arr, int left, int right) {
        //边界条件
        if(left >= right){
            return;
        }
        int middle = (left + right) / 2;
        sort(arr,left,middle); //对左边序列进行排序
        sort(arr,middle + 1,right); //对右边序列进行排序
        //将两个子序列归并成一个有序序列
        merge(arr,left,middle,right);
        print(arr);
    }

    private static void merge(int[] arr, int left, int middle, int right) {
        //左边数组[left,middle],右边数组[middle + 1,right]
        int[] temp = new int[right - left + 1];
        int i = left;
        int j = middle + 1;
        int k = 0;

        while (i <= middle && j <= right){
            if(arr[i] <= arr[j]){//"="符号保证了归并排序是稳定排序
                temp[k++] = arr[i++];
            }else {
                temp[k++] = arr[j++];
            }
        }
        //左边数组没排序完
        while (i <= middle){
            temp[k++] = arr[i++];
        }
        //右边数组没排序完
        while (j <= right){
            temp[k++] = arr[j++];
        }

        //将temp数组赋值给原数组
        for (int p = 0; p < temp.length; p++) {
            arr[left + p] = temp[p];
        }
    }

    public static void print(int[] arr){
        StringBuilder sb = new StringBuilder("[");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            sb.append(arr[i]);
            if(i != arr.length - 1){
                sb.append(", ");
            }
        }
        System.out.println(sb.append("]"));
    }
}