Tire（字典树）

Tire

字典树，又称为单词查找树，Tire 树，是一种树形结构，它是哈希树的变种。

实现原理：

字典树与字典很相似，当要查一个单词是不是在字典树中，首先看单词的第一个字母是不是在字典的第一层，如果不在，说明字典树里没有该单词，如果在就在该字母的孩子节点里找是不是有单词的第二个字母，没有说明没有该单词，有的话用同样的方法继续查找，以此类推。

此算法的核心思想是以空间换时间，利用字符串的公共前缀来减少无谓的字符串比较以达到提高查询效率的目的，其查找的时间复杂度是O(1)。

性质：

1、根节点不包含字符，除根节点以外每个节点只包含一个字符。

2、从根节点到某一个节点，路径i上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。

3、每个节点的所用子节点包含的字符串不相同。

建树和查询：

1、建树：建树的话，比较简短，就是每个结点有26个子节点，对应的就是26个小写字母，然后依次遍历这个字符串，就能建立一个树，有一个地方要注意的就是这最后一个结点那里，需要标记一下，证明这个是某一个字符串的结尾。

2、查询：查询的话，就更为简单了，就是从根节点依次往下查询，对应的字符是否为空，为空的话，就证明这个字符串在树中不存在，否则，就继续遍历下取，等字符串全部遍历完后，就判断当前指针所指向的位置是否有结束标志，有的话，便是该字符串存在，否则便是不存在。

附上一个水题理解一下代码怎么敲：

统计难题

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131070/65535 K (Java/Others)
Total Submission(s): 66368    Accepted Submission(s): 22892

Problem Description

Ignatius最近遇到一个难题,老师交给他很多单词(只有小写字母组成,不会有重复的单词出现),现在老师要他统计出以某个字符串为前缀的单词数量(单词本身也是自己的前缀).

 

Input

输入数据的第一部分是一张单词表,每行一个单词,单词的长度不超过10,它们代表的是老师交给Ignatius统计的单词,一个空行代表单词表的结束.第二部分是一连串的提问,每行一个提问,每个提问都是一个字符串.

注意:本题只有一组测试数据,处理到文件结束.

 

Output

对于每个提问,给出以该字符串为前缀的单词的数量.

 

Sample Input

banana band bee absolute acm ba b band abc

 

Sample Output

2 3 1 0

 

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int tire[1000005][30];
int sum[1000005];
int tot = 1;    //此处可以理解为层次，就是想当于，每一层数组表示一个指针

void insert(string str) {
    int root = 1;
    int len = str.size();
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        int idx = str[i] - 'a';
        if(tire[root][idx] == 0) {
            tire[root][idx] = ++tot;
        }
        root = tire[root][idx];
        sum[root]++;
     }
}

int query(string str) {
    int len = str.size();
    int root = 1;
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        int idx = str[i] - 'a';
        if(tire[root][idx] == 0) {
            return 0;
        }
        root = tire[root][idx];
    }
    return sum[root];
}

int main() {
    string str;
    while(getline(cin, str)) {
        if(str == "") {
            break;
        }
        insert(str);
    }
    while(cin >> str) {
        cout << query(str) << endl;
    }
    return 0;
 }