AcWing：177. 噩梦（bfs）

给定一张N*M的地图，地图中有1个男孩，1个女孩和2个鬼。

字符“.”表示道路，字符“X”表示墙，字符“M”表示男孩的位置，字符“G”表示女孩的位置，字符“Z”表示鬼的位置。

男孩每秒可以移动3个单位距离，女孩每秒可以移动1个单位距离，男孩和女孩只能朝上下左右四个方向移动。

每个鬼占据的区域每秒可以向四周扩张2个单位距离，并且无视墙的阻挡，也就是在第k秒后所有与鬼的曼哈顿距离不超过2k的位置都会被鬼占领。

注意： 每一秒鬼会先扩展，扩展完毕后男孩和女孩才可以移动。

求在不进入鬼的占领区的前提下，男孩和女孩能否会合，若能会合，求出最短会合时间。

输入格式

第一行包含整数T，表示共有T组测试用例。

每组测试用例第一行包含两个整数N和M，表示地图的尺寸。

接下来N行每行M个字符，用来描绘整张地图的状况。（注意：地图中一定有且仅有1个男孩，1个女孩和2个鬼）

输出格式

每个测试用例输出一个整数S，表示最短会合时间。

如果无法会合则输出-1。

每个结果占一行。

数据范围

1<n,m<8001<n,m<800

输入样例：

3
5 6
XXXXXX
XZ..ZX
XXXXXX
M.G...
......
5 6
XXXXXX
XZZ..X
XXXXXX
M.....
..G...
10 10
..........
..X.......
..M.X...X.
X.........
.X..X.X.X.
.........X
..XX....X.
X....G...X
...ZX.X...
...Z..X..X

输出样例：

1
1
-1

 

算法：bfs

题解：就是先枚举鬼能走到的位置，然后在枚举女孩和男孩要走到的位置，重复做这件事，直到女孩能碰到男孩，否则输出-1.因为它走过的次数不会超过1e5次（读者可以自己证明）。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

const int maxn = 1e3+7;

struct node {
    int x, y, step;
};

char Map[maxn][maxn];
int dir[4][2] = {0, -1, 0, 1, -1, 0, 1, 0};
int n, m;

bool check(int x, int y) {
    if(x <= 0 || x > n || y <= 0 || y > m) {
        return false;
    }
    return true;
}

int bfs() {
    queue<node> girl, boy, ghost;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            if(Map[i][j] == 'M') {
                boy.push((node){i, j, 0});
            } else if(Map[i][j] == 'G') {
                girl.push((node){i, j, 0});
            } else if(Map[i][j] == 'Z') {
                ghost.push((node){i, j, 0});
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= 100005; i++) {      //枚举来遍历这些时间
        int tmp = ghost.front().step + 2;   //限制了移动的距离
        while(!ghost.empty() && ghost.front().step < tmp) { 
            node now = ghost.front();
            ghost.pop();
            for(int j = 0; j < 4; j++) {
                int tx = now.x + dir[j][0];
                int ty = now.y + dir[j][1];
                if(check(tx, ty) && Map[tx][ty] != '#') {
                    ghost.push((node){tx, ty, now.step + 1});
                    Map[tx][ty] = '#';
                    Map[now.x][now.y] = '#';
                }
            }
        }
        tmp = boy.front().step + 3;
        while(!boy.empty() && boy.front().step < tmp) {
            node now = boy.front();
            boy.pop();
            for(int j = 0; j < 4; j++) {
                int tx = now.x + dir[j][0];
                int ty = now.y + dir[j][1];
                if(check(tx, ty) && Map[tx][ty] != '#') {
                    if(Map[tx][ty] == '.') {
                        boy.push((node){tx, ty, now.step + 1});
                        Map[tx][ty] = 'M';
                        Map[now.x][now.y] = 'X';
                    } else if(Map[tx][ty] == 'G') {
                        return i;
                    }
                }
            }
        }
        tmp = girl.front().step + 1;
        while(!girl.empty() && girl.front().step < tmp) {
            node now = girl.front();
            girl.pop();
            for(int j = 0; j < 4; j++) {
                int tx = now.x + dir[j][0];
                int ty = now.y + dir[j][1];
                if(check(tx, ty) && Map[tx][ty] != '#') {
                    if(Map[tx][ty] == '.') {
                        girl.push((node){tx, ty, now.step + 1});
                        Map[tx][ty] = 'G';
                        Map[now.x][now.y] = 'X';
                    } else if(Map[tx][ty] == 'M') {
                        return i;
                    }
                }
            }
        }
           
    }
    return -1;
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            getchar();
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                scanf("%c", &Map[i][j]);
            }
        }
        printf("%d
", bfs());
    }
    return 0;
}