poj1330Nearest Common Ancestors LCA问题 dfs+rmq

题目意思很简单就是求两个节点的LCA，这个问题可以转化为rmq问题,求区间的最小值。

就是首先利用dfs遍历图的所有顶点并且每条边会遍历两次，这样遍历的顶点总共2*n-1个，依次将遍历的边存在数组e[i]中，并且记录每个顶点的深度，

存入数组level[i]中，我们再开一个数组存每一个顶点首次出现的下标，记录在idx中，这样任意给出两个顶点，我们求出他们对应的下标x,y，然后根据level数组在区间[x,y]中找出深度最小的下标r，这个下标对应的e就是我们要求的节点。这个题目就是将LCA转化为在某段区间中找高度最小的那个顶点。

代码如下:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=10001;
bool visit[N];
struct node{
    int to,next;
};
node edge[N];
int idx[N],e[2*N],adj[N],num=0,n,level[2*N];
int g_index,m[2*N][15];
void dfs(int u,int depth)
{
    int i,v;
    for(i=adj[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].to;
        e[g_index]=v;
        level[g_index]=depth+1;
//        cout<<e[g_index]<<" "<<level[g_index]<<endl;
        if(-1 == idx[v])
            idx[v]=g_index;
        g_index++;
        dfs(v,depth+1);
        e[g_index]=u;
        level[g_index]=depth;
//        cout<<e[g_index]<<" "<<level[g_index]<<endl;
        g_index++;
    }    
    
}
void initrmq()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<=2*n-1;i++) //写成了i<=n，查了半天
        m[i][0]=i;
    for(j=1;(1<<j)<=2*n-1;j++)
    {
        for(i=1;i+(1<<j)-1<=2*n-1;i++)
        {
            if(level[m[i][j-1]] < level[m[i+(1<<(j-1))][j-1]])
                m[i][j]=m[i][j-1];
            else
                m[i][j]=m[i+(1<<(j-1))][j-1];
        }
    }
}
int query(int u,int v)
{
    int x=idx[u];
    int y=idx[v];
    if(x>y)
    {
        int tmp=x;
        x=y;
        y=tmp;
    }
    int k=(int)((log(1.0*(y-x+1))/log(2.0)));
    int rs=m[x][k];
    if(level[rs]>level[m[y-(1<<k)+1][k]])//一开始写成>，这种错误我都能犯
        rs=m[y-(1<<k)+1][k];
    return e[rs];
}
int main()
{
    int t,i,u,v;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(adj,-1,sizeof(adj));
        memset(level,-1,sizeof(level));
        memset(visit,false,sizeof(visit));
        memset(idx,-1,sizeof(idx));
        memset(m,0,sizeof(m));
        num=0;
        g_index=1;
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            visit[v]=true;
            edge[num].to=v;
            edge[num].next=adj[u];
            adj[u]=num++;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!visit[i])
            {
                level[g_index]=1;
                idx[i]=g_index;
                e[g_index]=i;
                g_index++;
                dfs(i,1);
            }
        }
        initrmq();
        scanf("%d%d",&u,&v);
        printf("%d\n",query(u,v));
    }
    return 0;
}