【数据结构与算法】优秀的竞赛题

• 1.形成两个异或相等数组的三元组数目
• 2.制作m束花所需的最小天数

形成两个异或相等数组的三元组数目

LeetCode：形成两个异或相等数组的三元组数目

题目描述：

给你一个整数数组 arr 。

现需要从数组中取三个下标 i、j 和 k ，其中 (0 ⇐ i < j ⇐ k < arr.length) 。

a 和 b 定义如下：

a = arr[i] ^ arr[i + 1] ^ ... ^ arr[j - 1] b = arr[j] ^ arr[j + 1] ^ ... ^ arr[k] 注意：^ 表示 按位异或 操作。

请返回能够令 a == b 成立的三元组 (i, j , k) 的数目。

示例：

输入：arr = [2,3,1,6,7]
输出：4
解释：满足题意的三元组分别是 (0,1,2), (0,2,2), (2,3,4) 以及 (2,4,4)

思想：

理解这一点：“a==b”相当于“a ^ b == 0”。问题就变得简单了。遍历所有（i,k）区间即可。

关键是“a^b==0”这点太难想到了

代码：

class Solution {
    public int countTriplets(int[] arr) {
        int count = 0;
        for(int i=0;i<arr.length-1;++i){
            int m = arr[i];
            for(int j=i+1;j<arr.length;++j){
                m^=arr[j];
                if(m==0) count+=j-i;
            }
        }
        return count;
    }
}

制作m束花所需的最小天数

LeetCode：制作m束花所需的最小天数

题目描述：

给你一个整数数组 bloomDay，以及两个整数 m 和 k 。

现需要制作 m 束花。制作花束时，需要使用花园中 相邻的 k 朵花 。

花园中有 n 朵花，第 i 朵花会在 bloomDay[i] 时盛开，恰好 可以用于 一束 花中。

请你返回从花园中摘 m 束花需要等待的最少的天数。如果不能摘到 m 束花则返回 -1 。

示例：

输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 1
输出：3
解释：让我们一起观察这三天的花开过程，x 表示花开，而 _ 表示花还未开。
现在需要制作 3 束花，每束只需要 1 朵。
1 天后：[x, _, _, _, _]   // 只能制作 1 束花
2 天后：[x, _, _, _, x]   // 只能制作 2 束花
3 天后：[x, _, x, _, x]   // 可以制作 3 束花，答案为 3

思想：

这题的思想就是二分查找法。 思路很凌乱，需要把问题分解：

• 单独写一个函数来完成此操作：每次取到一个mid时，需要判断在该天数下能不能完成花束制作。
• 二分查找就按照标准来写。

代码：

class Solution {
    private int m;
    private int k;
    public int minDays(int[] bloomDay, int m, int k) {
        this.m = m;
        this.k=k;
        int max=0;
        for(int item : bloomDay){
            max = Math.max(max, item);
        }
        if(!success(bloomDay,max)) return -1;
        return binarySearch(bloomDay,0,max);
    }
    private int binarySearch(int[] bloomDay, int low, int high){
        if(high<low) return low;
        int mid = low + (high - low)/2;
        if(success(bloomDay,mid)){
            return binarySearch(bloomDay, low, mid-1);
        }else{
            return binarySearch(bloomDay, mid + 1, high);
        }
    }
    private boolean success(int[] bloomDay, int days){
        int res=0;
        int cnum=0;
        for(int item : bloomDay){
            if(item<=days){
                ++cnum;
                if(cnum == k) res++;
                else continue;
            }
            cnum = 0;
        }
        return res>=m;
    }
}