洛谷|P4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会
题目描述
欢乐岛上有个非常好玩的游戏，叫做“紧急集合”。在岛上分散有N个等待点，有N-1条道路连接着它们，每一条道路都连接某两个等待点，且通过这些道路可以走遍所有的等待点，通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币。
参加游戏的人三人一组，开始的时候，所有人员均任意分散在各个等待点上（每个点同时允许多个人等待），每个人均带有足够多的游戏币（用于支付使用道路的花费）、地图（标明等待点之间道路连接的情况）以及对话机（用于和同组的成员联系）。当集合号吹响后，每组成员之间迅速联系，了解到自己组所有成员所在的等待点后，迅速在N个等待点中确定一个集结点，组内所有成员将在该集合点集合，集合所用花费最少的组将是游戏的赢家。
小可可和他的朋友邀请你一起参加这个游戏，由你来选择集合点，聪明的你能够完成这个任务，帮助小可可赢得游戏吗？
输入输出格式
输入格式：
第一行两个正整数N和M（N<=500000，M<=500000），之间用一个空格隔开。分别表示等待点的个数（等待点也从1到N进行编号）和获奖所需要完成集合的次数。 随后有N-1行，每行用两个正整数A和B，之间用一个空格隔开，表示编号为A和编号为B的等待点之间有一条路。 接着还有M行，每行用三个正整数表示某次集合前小可可、小可可的朋友以及你所在等待点的编号。
输出格式：
一共有M行，每行两个数P,C，用一个空格隔开。其中第i行表示第i次集合点选择在编号为P的等待点，集合总共的花费是C个游戏币。
输入输出样例
输入样例#1：
6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6
输出样例#1：
5 2
2 5
4 1
6 0
说明
提示：
40%的数据中N<=2000，M<=2000
100%的数据中，N<=500000，M<=500000
这道题巨难！！
过程
开始想的是求那三个点的LCA，结果果然WA了。
同为不过样例的代码，怎么我就一个点没过呢（滑稽）
后来看了 这个大佬 的题解，过程在原文，结论是：
那个点是LCA(a,b),LCA(b,c),LCA(a,c)中深度最大的
花费是deep(a)+deep(b)+deep(c)−最深LCA的深度−最浅LCA的深度∗2（其实就是减a,b,c三个深度，因为有两个LCA是一样的）
“在树上任选三点t1,t2,t3，LCA(t1,t2),LCA(t1,t3),LCA(t2,t3)中一定有两个是相等的。”
然后，在洛谷上过了，一中oj上TLE两个点嘤。
最后用了快读，加了inline，都还过不了
Code
（这份代码没用快读）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=500000*2+5;
int n,m;
struct tu{
private:
struct ed{
int to,nex;
} e[MAXN];
int head[MAXN],newp,siz,root,H,f[MAXN][20];
int depth[MAXN];
bool bfsed;
public:
inline void clear(void){
memset(e,0,sizeof(e));
memset(head,0,sizeof(head));
memset(f,0,sizeof(f));
memset(depth,0,sizeof(depth));
newp=0;
siz=0;
root=1;
bfsed=0;
}
inline void vAdd(int p1,int p2){
++newp;
e[newp].to=p2;
e[newp].nex=head[p1];
head[p1]=newp;
}
inline void resize(int s){
siz=s;
H=(int)(1.0*log(siz)/log(2)+0.5);
}
inline int size(void){
return siz;
}
inline int lca(int p1,int p2){
if(!bfsed){
bfs();
}
if(depth[p1]<depth[p2]){
swap(p1,p2);
}
for(int i=H;i>=0;--i){
if(depth[f[p1][i]]>=depth[p2]){
p1=f[p1][i];
}
}
if(p1==p2)return p1;
for(int i=H;i>=0;--i){
if(f[p1][i]!=f[p2][i]){
p1=f[p1][i];
p2=f[p2][i];
}
}
return f[p1][0];
}
inline void solve(int x,int y,int z){
int a,b,c;
a=lca(x,y);
b=lca(y,z);
c=lca(x,z);
int ans1,ans2;
if(depth[a]>=depth[b] && depth[a]>=depth[c]){
ans1=a;
}
else if(depth[b]>=depth[a] && depth[b]>=depth[c]){
ans1=b;
}
else if(depth[c]>=depth[a] && depth[c]>=depth[b]){
ans1=c;
}
int pt1=depth[x]-depth[a];
int pt2=depth[y]-depth[b];
int pt3=depth[z]-depth[c];
ans2=pt1+pt2+pt3;
printf("%d %d
",ans1,ans2);
}
inline void bfs(void){
queue<int> q;
q.push(root);
depth[root]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=head[x];i;i=e[i].nex){
int y=e[i].to;
if(depth[y])continue;
depth[y]=depth[x]+1;
f[y][0]=x;
for(int j=1;j<=H;++j){
f[y][j]=f[f[y][j-1]][j-1];
}
q.push(y);
}
}
bfsed=1;
}
};
tu a;
int main(void){
scanf("%d%d",&n,&m);
a.clear();
a.resize(n);
for(int i=1;i<n;++i){
int p1,p2;
scanf("%d%d",&p1,&p2);
a.vAdd(p1,p2);
a.vAdd(p2,p1);
}
for(int i=1;i<=m;++i){
int keke,kaka,waiwai;
scanf("%d%d%d",&keke,&kaka,&waiwai);
a.solve(keke,kaka,waiwai);
}
return 0;
}