P3320 [SDOI2015]寻宝游戏
题目描述
小B最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有(N)个村庄和(N-1)条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。
小B希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小(B)需要不断地更新数据，但是小(B)太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物
输入输出格式
输入格式：
第一行，两个整数(N)、(M)，其中(M)为宝物的变动次数。接下来的(N-1)行，每行三个整数(x)、(y)、(z)，表示村庄(x)、(y)之间有一条长度为z的道路。接下来的(M)行，每行一个整数(t)，表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄(t)内没有宝物，则操作后村庄内有宝物；若该操作前村庄t内有宝物，则操作后村庄内没有宝物。
输出格式：
(M)行，每行一个整数，其中第(i)行的整数表示第(i)次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物，或者所有村庄内都没有宝物，则输出(0)。
说明
(1<=N<=100000)
(1<=M<=100000)
对于全部的数据，(1<=z<=10^9)
首先发现似乎走两次，然而没啥用，然后yy一波，也没啥用。
考虑走出了一个环，想想虚树的构建，如果按(dfs)序走这个环，那么就可以了。
为什么呢，我只会意会...
然后用(set)维护一下(dfs)序就行了，边界写起来怪麻烦的。
Code:
#include <cstdio>
#include <set>
#define ll long long
const int N=1e5+10;
int head[N],to[N<<1],Next[N<<1],edge[N<<1],cnt;
void add(int u,int v,int w)
{
to[++cnt]=v,Next[cnt]=head[u],edge[cnt]=w,head[u]=cnt;
}
int dfn[N],f[N][18],dep[N],ha[N],dfsclock;
ll dis[N];
void dfs(int now)
{
dep[now]=dep[f[now][0]]+1;
ha[dfn[now]=++dfsclock]=now;
for(int i=1;f[now][i-1];i++) f[now][i]=f[f[now][i-1]][i-1];
for(int v,i=head[now];i;i=Next[i])
if((v=to[i])!=f[now][0])
dis[v]=dis[now]+edge[i],f[v][0]=now,dfs(v);
}
int LCA(int x,int y)
{
if(dep[x]<dep[y]) return LCA(y,x);
for(int i=17;~i;i--)
if(dep[f[x][i]]>=dep[y])
x=f[x][i];
if(x==y) return x;
for(int i=17;~i;i--)
if(f[x][i]!=f[y][i])
x=f[x][i],y=f[y][i];
return f[x][0];
}
ll Dis(int x,int y){return dis[x]+dis[y]-(dis[LCA(x,y)]<<1);}
std::set <int> s;
std::set <int>::iterator it;
ll sum;int n,m,tag[N];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int u,v,w,i=1;i<n;i++) scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),add(u,v,w),add(v,u,w);
dfs(1);
for(int t,i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&t);
if(tag[t])//删
{
if(s.size()!=1)
{
it=s.lower_bound(dfn[t]);
if(it==s.begin())
{
++it;
sum-=Dis(t,ha[*it]);
sum-=Dis(t,ha[*--s.end()]);
sum+=Dis(ha[*it],ha[*--s.end()]);
}
else if(it==--s.end())
{
sum-=Dis(t,ha[*--it]);
sum-=Dis(t,ha[*s.begin()]);
sum+=Dis(ha[*it],ha[*s.begin()]);
}
else
{
int p=*--it;
sum-=Dis(t,ha[p]);
++it,++it;
sum-=Dis(t,ha[*it]);
sum+=Dis(ha[p],ha[*it]);
}
}
s.erase(dfn[t]);
}
else
{
if(!s.empty())
{
it=s.lower_bound(dfn[t]);
if(it==s.end())
{
sum+=Dis(t,ha[*--it]);
sum+=Dis(t,ha[*s.begin()]);
sum-=Dis(ha[*it],ha[*s.begin()]);
}
else if(it==s.begin())
{
sum+=Dis(t,ha[*it]);
sum+=Dis(t,ha[*--s.end()]);
sum-=Dis(ha[*it],ha[*--s.end()]);
}
else
{
int p=*it;
sum+=Dis(t,ha[p]);
--it;
sum+=Dis(t,ha[*it]);
sum-=Dis(ha[p],ha[*it]);
}
}
s.insert(dfn[t]);
}
tag[t]^=1;
printf("%lld
",sum);
}
return 0;
}
2018.12.14