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  • 洛谷 P3853 路标设置 解题报告

    P3853 路标设置

    题目背景

    B市和T市之间有一条长长的高速公路,这条公路的某些地方设有路标,但是大家都感觉路标设得太少了,相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题,我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。

    题目描述

    现在政府决定在公路上增设一些路标,使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意,公路的起点和终点保证已设有路标,公路的长度为整数,并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

    输入输出格式

    输入格式:

    第1行包括三个数L、N、K,分别表示公路的长度,原有路标的数量,以及最多可增设的路标数量。

    第2行包括递增排列的N个整数,分别表示原有的N个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示,且一定位于区间[0,L]内。

    输出格式:

    输出1行,包含一个整数,表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。


    最开始想错了

    贪心:每次取最大区间插中点。


    正解:二分答案,check时加点

    CODE:

    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #define mid (l+r>>1)
    using namespace std;
    const int N=100010;
    int L,n,k,a[N];
    
    bool check(int d)
    {
        int last=0,cnt=k;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            while(a[i]>last+d)
            {
                cnt--;
                last+=d;
            }
            last=a[i];
            if(cnt<0)
                return false;
        }
        return true;
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d%d",&L,&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",a+i);
        sort(a+1,a+1+n);
        a[++n]=L;
        int l=1,r=L;
        while(l<r)
        {
            if(check(mid))
                r=mid;
            else
                l=mid+1;
        }
        printf("%d
    ",l);
        return 0;
    }
    

    2018.5.5

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/butterflydew/p/8999731.html
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