P1053 篝火晚会
题目描述
佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学，编号从1到n。一开始，同学们按照1，2，……，n的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。
佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：
(b1, b2,... bm -1, bm)
这里m的值是由佳佳决定的，每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1，b2，…… bm的这m个同学的位置。要求b1换到b2的位置上，b2换到b3的位置上，……，要求bm换到b1的位置上。执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置，那么这个命令的代价就是m。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗？
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第一行是一个整数n（3 <= n <= 50000），表示一共有n个同学。
其后n行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是n的同学最希望相邻的两个同学的编号。
输出格式：
输出文件fire.out包括一行，这一行只包含一个整数，为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出-1。
首先吐槽一下出题人的语文水平我自己的读题水平吧
槽点1：我以为是改位置，而不是改号，想了无敌久
槽点2：我以为是只能从1号改到m号...
手动模拟一下，我们可以发现，更改每一个人的位置到随便每个位置其实只需要花费1的代价就行了
那么，问题就转化成了，求解不用动的人的人数的最大值。
再次模拟，目标环是唯一的
那么(O(n^2))的做法出来了，把目标环切成链，与原环的链匹配，找最大的。
如何优化？
我们在脑子里画两个圈圈，我们通过转动上面的圈圈让两个圈圈的匹配点尽可能的多。
现在圈还没动，现在我们只看逆时针，上面的圈的每个点都会逆时针转(i)个格子与下面的对于点重合
那么，如果很多人都转动的是一个定值(k)，那不就拿到最优了！
当然，还要顺时针做一遍。
code：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=50010;
int n;
int g[N][2];
int p[N],used[N],f[N];
void dfs(int now,int cnt)
{
p[cnt]=now;
used[now]=1;
if(!used[g[now][0]])
{
dfs(g[now][0],cnt+1);
return;
}
if(!used[g[now][1]])
dfs(g[now][1],cnt+1);
}
int main()
{
memset(used,0,sizeof(used));
memset(f,0,sizeof(f));
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&g[i][0],&g[i][1]);
for(int i=1;i<=n;i++)
if((g[g[i][0]][0]!=i&&g[g[i][0]][1]!=i)||(g[g[i][1]][0]!=i&&g[g[i][1]][1]!=i))
{
printf("-1");
return 0;
}
dfs(1,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
f[(p[i]+n-i)%n]++;
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,f[i]);
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++)
f[(n*2-p[i]-i)%n]++;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,f[i]);
cout<<n-ans<<endl;
return 0;
}
2018.4.29