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  • 洛谷 P2587 [ZJOI2008]泡泡堂 解题报告

    P2587 [ZJOI2008]泡泡堂

    题目描述

    第XXXX届NOI期间,为了加强各省选手之间的交流,组委会决定组织一场省际电子竞技大赛,每一个省的代表队由n名选手组成,比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前,对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单,决定了选手上场的顺序,一经确定,不得修改。比赛中,双方的一号选手,二号选手……,n号选手捉对厮杀,共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分,平一场得1分,输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分,总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。

    作为浙江队的领队,你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚,并将其用一个实力值来衡量。为简化问题,我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰,即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手,而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序,所以所有的队伍都采取了这样一种策略,就是完全随机决定出场顺序。

    当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下,浙江队最终分别能得到多少分。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件的第一行为一个整数n,表示每支代表队的人数。

    接下来n行,每行一个整数,描述了n位浙江队的选手的实力值。

    接下来n行,每行一个整数,描述了你的对手的n位选手的实力值。

    20%的数据中,1<=n<=10;

    40%的数据中,1<=n<=100;

    60%的数据中,1<=n<=1000;

    100%的数据中,1<=n<=100000,且所有选手的实力值在0到10000000之间。

    输出格式:

    输入文件中包括两个用空格隔开的整数,分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的空白字符。


    这个数据,这种感觉,明显是贪心嘛,田忌赛马

    嗯?不对田忌赛马好像有点问题

    蒟蒻的奇妙贪心思考过程开始了

    • 第一阶段:两边一起顺着扫咯

    嗯,这个先排序,两边一起出吧

    嗯?要A赢,吼啊,A你这个比不过人家,那就下一个继续搞吧。

    喜滋滋过了两个炒鸡搞笑的样例。

    相等咋搞勒,有时候等的怼一下比较优,有时候不怼比较优。

    吼啊,二十分钟后

        int cnt=1,ans=0,k=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]>b[cnt])
            {
                cnt++;
                ans+=2;
            }
            else if(a[i]==b[cnt]&&a[i+1]!=b[cnt+1])
            {
                ans++;
                cnt++;
                k++;
            }
            else if(k)
            {
                k--;
                ans++;
            }
        }
    

    看起来好棒好棒哒

    露迭月眉头一皱,发现事情并没有那么简单.jpg

    • 第二阶段 田忌赛马
      出来吧题解

    在认真参考研读(摘抄)题解后

    什么一定是最优的呢?

    A中当前最小值a在不能拿B中最小值b开心的时候,拼掉对面最大值就O啦

    但是等于的情况下我们要稍稍讨论思考一下

    等于的情况在什么时候处理呢?

    锁定计,额不对,模拟思考得出,两条链若有剩余,一定是互相等于的一部分O啦

        int ans=0;
        int l1=1,r1=n,l2=1,r2=n;
        while(l1<=r1&&l2<=r2)
        {
            if(a[r1]>b[r2])
            {
                r1--;
                r2--;
                ans+=2;
            }
            else if(a[l1]>b[l2])
            {
                l1++;
                l2++;
                ans+=2;
            }
            else
            {
                ans+=(a[l1]==b[r2]);
                l1++;
                r2--;
            }
        }
    

    2018.4.28

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