P2329 [SCOI2005]栅栏
题目描述
农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来，因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板，然后切割成他所需要的规格。
而且约翰有一把神奇的锯子，用它来锯木板，不会产生任何损失，也就是说长度为10的木板可以切成长度为8和2的两个木板。
你的任务：给你约翰所需要的木板的规格，还有木材店老板能够给出的木材的规格，求约翰最多能够得到多少他所需要的木板。
输入输出格式
输入格式：
第一行为整数(m(m<= 50))表示木材店老板可以提供多少块木材给约翰。紧跟着m行为老板提供的每一块木板的长度。
接下来一行(即第(m+2)行)为整数(n(n <= 1000))，表示约翰需要多少木材。
接下来(n)行表示他所需要的每一块木板的长度。木材的规格小于(32767)。（对于店老板提供的和约翰需要的每块木板，你只能使用一次）。
输出格式：
只有一行，为约翰最多能够得到的符合条件的木板的个数。
比较正常的搜索剪枝题目。
首先我们想对某个东西排个序剪枝一下，因为在搜索中木材的长度是动态的，所以对它排序没得用。
对木板排的话又不能确定上界。
自然的想到二分搞一个上界。
然后我们对木板排序，从大往小放。
剪枝1：当当前木板和下一块等长，下次从同一块木材搜索
剪枝2：找到当前所有还可能贡献答案（剩余长度大于最小的木板）的木材，然后计算是否大于剩下的木板
Code:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
int n,m_,m,stick[52],f[1002],need[1002],mi=1<<30;
int dfs(int dep,int s)
{
if(!dep) return 1;
int mx=0,sum=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
if(stick[i]>=need[1])
sum+=stick[i];
if(sum<f[dep]) return 0;
for(int i=s;i<=m;i++)
{
if(stick[i]>=need[dep])
{
stick[i]-=need[dep];
mx|=dfs(dep-1,need[dep]==need[dep+1]?i:1);
stick[i]+=need[dep];
if(mx) return 1;
}
}
return mx;
}
int main()
{
scanf("%d",&m_);
for(int i=1;i<=m_;i++) scanf("%d",stick+i);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",need+i),mi=mi<need[i]?mi:need[i];
for(int i=1;i<=m_;i++)
if(stick[i]>=mi)
stick[++m]=stick[i];
std::sort(need+1,need+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=f[i-1]+need[i];
if(!m) return puts("0"),0;
int l=1,r=n;
while(l<r)
{
int mid=l+r+1>>1;
if(dfs(mid,1)) l=mid;
else r=mid-1;
}
printf("%d
",l);
return 0;
}
2018.10.10