常见排序算法的时间复杂度

1、数组中插入元素的时间复杂度：

最好	最坏	平均
数组中插入元素	O(1) 每次都在数组的末尾插入；	O(n) 每次都在数组的头部插入；

2、常见排序算法的时间复杂度

假设数据量为n。

~		最好	最坏	平均
基本排序	冒泡（无标志位）	O(n^2)	O(n^2)	O(n^2)
	冒泡（有标志位）	O(1) 说明：已有序，只需1次；	O(n^2) 说明：逆序，标志位无效。同上	O(n^2) 说明：以有序度作为测量。最好时，有序度为n，逆序度为n(n-1)/2；最差时相反；所以平均是n(n-1)/4；
	插入	O(n) 说明：已有序，只需比较n次，无需插入；	O(n^2) 说明：逆序，比较n次，插入n次，时间复杂度为O(n^2)； 因为：数组插入的最坏时间复杂度为O(n)；	O(n^2) 说明：比较n次不可变，插入的平均时间复杂度：O(n)，所以总的平均时间复杂度为O(n^2)；
	选择	O(n^2) 说明：比较n次，查找最小元素n次，交换为常量 3；	O(n^2) 说明：同最好；	O(n^2)
递归排序	归并	O(nlogn) 说明：递归的时间复杂度推算公式见原文。 merge的时间复杂度为O(n)（实际应该是2n）；	O(nlogn) 同左	O(nlogn) 同左
	快速	O(nlogn) 说明：递归的时间复杂度推算公式见原文。 获取分区点的时间复杂度为O(n)。遍历整个数组，然后交换元素。	O(n^2) 特别极端的情况。	O(nlogn)
线性排序	桶	O(n)< 说明：实际为O(n*log(n/m)) n为数据总个数，m个桶。	O(nlogn) 只有一个桶的情况，分析见原文和右边。	暂无
	计数	O(n) 就是桶排序中m==n的情况。	同左	暂无
	基数	O(n) 每位使用桶排序或者计数排序，然后位数是常数，所以时间复杂度可以为O(n)。	见桶排序和计数排序

参考：

1. 排序算法之 冒泡排序 及其时间复杂度和空间复杂度 - YuZhiHui_No1的专栏 - CSDN博客 https://blog.csdn.net/YuZhiHui_No1/article/details/44339711
2. 计数排序、基数排序和桶排序 - 简书 https://www.jianshu.com/p/ff1797625d66（注：桶排序的时间复杂度分析很不错）
3. 线性时间排序：计数排序、基数排序、桶排序 - mmdnxh的博客 - CSDN博客 https://blog.csdn.net/qq_28267025/article/details/78149070 （注：包含代码实现，可以参考）