【剑指offer】面试题24：二叉搜索树的后序遍历序列

题目：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：

递归

注意，主要就是假定数组为空时结果为false，因为导致的递归之前需要判断左右子树是否为空，注意判断是否为空的条件。

代码：

如果假定数组为空时，结果为true，则如下代码应该可以
class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        if(sequence.size()<=0)  return true;
         
        int length=sequence.size();
        int root=sequence[length-1];
        int i=0;
        while(sequence[i]<root)
            i++;
        int j=i;
        for(;j<sequence.size()-1;++j)
            if(sequence[j]<root)  return false;
         
        vector<int> seq1(sequence.begin(),sequence.begin()+i);
        vector<int> seq2(sequence.begin()+i,sequence.begin()+j);
        return VerifySquenceOfBST(seq1) && VerifySquenceOfBST(seq2);
    }
};

OJ和书都假定数组为空时，结果为false，代码修改如下：

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        if(sequence.size()<=0)  return false;//好吧，OJ说这个是false
        
        int length=sequence.size();
        int root=sequence[length-1];
        int i=0;
        while(sequence[i]<root)
            i++;
        int j=i;
        for(;j<sequence.size()-1;++j)
            if(sequence[j]<root)  return false;
        
        vector<int> seq1(sequence.begin(),sequence.begin()+i);
        vector<int> seq2(sequence.begin()+i,sequence.begin()+j);
        bool flag=true;
        
        if(i>0)//因为序列为空时，OJ假定为false了，而子树是可以为空的；所以递归之前需要判断序列是否为空
            flag=VerifySquenceOfBST(seq1);
        
        if(flag==true && i<sequence.size()-1)//注意这里判断右子树非空的条件，也是根据i
            flag=VerifySquenceOfBST(seq2);
        
        return flag;
    }
};