【剑指offer】面试题31：连续子数组的最大和

题目：

在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。

思路：

保存两个值：当前和sum、最大和max。当sum小于等于0时，置sum为当前值；否则将当前值加到sum上。每次sum和max比较，更新max。

另外，动态规划的思路代码和这里一样。动态规划就是考虑 f(i) 和 f(i-1) 之间的关系。

注意：

需要注意的就是，sum和max初始值的设定，特别是max的初始值。max初始值不能设置为0，因为输入可能全为负数，应该是 int 的最小值 0x80000000。或者将sum和max初始化为下标为0的元素的值。

另外，需要判断输入数组的个数。

代码：

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if(array.size()<=0)  return 0;
        
        int max=array[0];
        int sum=array[0];
        for(int i=1;i<array.size();++i)
        {
            if(sum<=0)  sum=array[i];
            else sum+=array[i];
            
            max=max>sum?max:sum;
        }
        
        return max;
    }
};