P1052 过河 线性dp

　　

题目描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0,1,…,L0,1,…,L（其中LL是桥的长度）。坐标为00的点表示桥的起点，坐标为LL的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是SS到TT之间的任意正整数（包括S,TS,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为LL的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度LL，青蛙跳跃的距离范围S,TS,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入输出格式

输入格式：

第一行有11个正整数L(1 le L le 10^9)L(1≤L≤109)，表示独木桥的长度。

第二行有33个正整数S,T,MS,T,M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离及桥上石子的个数，其中1 le S le T le 101≤S≤T≤10,1 le M le 1001≤M≤100。

第三行有MM个不同的正整数分别表示这MM个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

10
2 3 5
2 3 5 6 7

输出样例#1： 复制

2

说明

对于30%的数据，L le 10000L≤10000；

对于全部的数据，L le 10^9L≤109。

2005提高组第二题

数据有九位  普通dp很容易想到 但肯定只能拿30

一个坑点是   可以跳过终点要注意   （多dp几步即可）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
int a[100000000];
int dp[100000000];

int main()
{
    int d;
    RI(d);
    int s,e,n;
    RIII(s,e,n);
    rep(i,1,n)
    {
        int x;
        RI(x);
        a[x]=1;
    }
    rep(i,1,d+1000)
    dp[i]=inf;
    dp[0]=0;
    int ans=inf;
    rep(i,1,d+5)
    {
        if(i-e>d)break;
        rep(j,i-e,i-s)
        if(j>=0)
            dp[i]=min(dp[i],dp[j]);
        
        if(a[i])
            dp[i]++;
        if(i>=d)
            ans=min(ans,dp[i]);
    }
    cout<<ans;
}