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  • P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 DP悬线法

      

    题目描述

    国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8 imes 88×8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳。

    而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。

    小Q找到了一张由N imes MN×M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能的大。

    不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘(当然,不管哪种,棋盘必须都黑白相间,即相邻的格子不同色),所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积,从而决定哪个更好一些。

    于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你,你能帮助他么?

    输入输出格式

    输入格式:

    包含两个整数NN和MM,分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的NN行包含一个N imes MN ×M的0101矩阵,表示这张矩形纸片的颜色(00表示白色,11表示黑色)。

    输出格式:

    包含两行,每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积,第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积(注意正方形和矩形是可以相交或者包含的)。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 3
    1 0 1
    0 1 0
    1 0 0
    
    输出样例#1: 复制
    4
    6
    

    说明

    对于20\%20%的数据,N, M ≤ 80N,M80

    对于40\%40%的数据,N, M ≤ 400N,M400

    对于100\%100%的数据,N, M ≤ 2000N,M2000

    悬线法的强大  甚至不用开dp数组 

    注意矩形和正方形的写法

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    //input by bxd
    #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
    #define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
    #define RI(n) scanf("%d",&(n))
    #define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
    #define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
    #define RS(s) scanf("%s",s);
    #define ll long long
    #define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
    #define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
    #define inf 0x3f3f3f3f
    //////////////////////////////////
    const int N=2000+5;
    int dp[N][N];
    int mp[N][N];
    int ri[N][N];
    int le[N][N];
    int up[N][N];
    
    int main()
    {
        int n,m;
        RII(n,m);
        rep(i,1,n)
        rep(j,1,m)
        RI(mp[i][j]),up[i][j]=1,le[i][j]=j,ri[i][j]=j;
        rep(i,1,n)
        rep(j,2,m)
        if(mp[i][j]!=mp[i][j-1])
        le[i][j]=le[i][j-1];
        rep(i,1,n)
        repp(j,m-1,1)
        if(mp[i][j]!=mp[i][j+1])
        ri[i][j]=ri[i][j+1];
    
        int ans1=0,ans2=0;
        rep(i,1,n)
        rep(j,1,m)
        {
            if(i>1)
            if(mp[i][j]!=mp[i-1][j])
            {
                le[i][j]=max(le[i][j],le[i-1][j]);
                ri[i][j]=min(ri[i][j],ri[i-1][j]);
                up[i][j]=up[i-1][j]+1;
            }
    
            int d=ri[i][j]-le[i][j]+1;
            ans2=max(ans2,d*up[i][j]);
    
            int d2=min(d,up[i][j]);//写成d2=min(j-le[i][j]+1,up[i][j])就是错的!
            ans1=max(ans1,d2*d2);
        }
        cout<<ans1<<endl<<ans2;
    
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/bxd123/p/10758988.html
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