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  • P1462 通往奥格瑞玛的道路 最短路

      

    题目背景

    在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量

    有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

    在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

    题目描述

    在艾泽拉斯,有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

    城市之间有m条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。

    每次经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。

    假设1为暴风城,n为奥格瑞玛,而他的血量最多为b,出发时他的血量是满的。

    歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行3个正整数,n,m,b。分别表示有n个城市,m条公路,歪嘴哦的血量为b。

    接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。

    再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,会损失ci的血量。

    输出格式:

    仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

    如果他无法到达奥格瑞玛,输出AFK。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 4 8
    8
    5
    6
    10
    2 1 2
    2 4 1
    1 3 4
    3 4 3
    
    输出样例#1: 复制
    10
    

    说明

    对于60%的数据,满足n≤200,m≤10000,b≤200

    对于100%的数据,满足n≤10000,m≤50000,b≤1000000000

    对于100%的数据,满足ci≤1000000000,fi≤1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。

    找最多交费的最小值  很明显用二分答案!!!

    屏蔽掉不满足的城市跑dijkstra即可

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    //input by bxd
    #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
    #define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
    #define RI(n) scanf("%d",&(n))
    #define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
    #define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
    #define RS(s) scanf("%s",s);
    #define ll long long
    #define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
    #define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
    //////////////////////////////////
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define INF 0x3f3f3f3f
    
    const int N=10000+6;
    int head[N],pos=0;
    struct Edge
    {
        int to,v,nex;
    }edge[10*N];
    void add(int a,int b,int c)
    {
        edge[++pos].nex=head[a];
        head[a]=pos;
        edge[pos].v=c;
        edge[pos].to=b;
    }
    struct node
    {
        int id,d;
        node(){}
        node(int a,int b):d(a),id(b){}
        bool operator< (const node& rhs)const
        {
            return d>rhs.d;
        }
    };
    int n,T;
    int city[N];
    
    int dis[N];
    int vis[N];
    bool dijkstra(int x)
    {
        rep(i,1,n)
        dis[i]=inf,vis[i]=0;
        dis[1]=0;
        rep(i,1,n)
        if(city[i]>x)vis[i]=1;
        
        priority_queue<node>q;
        q.push(node(0,1));
        while(!q.empty())
        {
            node u=q.top();q.pop();
           // if( city[u.id] >x)continue;
            if(vis[u.id])continue;
            vis[u.id]=1;
            for(int i=head[u.id];i;i=edge[i].nex)
            {
                int v=edge[i].to;
                //if(city[v]>x)continue;
                if(dis[u.id]+edge[i].v<dis[v])
                {
                    dis[v]=dis[u.id]+edge[i].v;
                    q.push(node(dis[v],v));
                }
            }
        }
        return dis[n]<=T;
    }
    
    int main()
    {
        int m;
        RIII(n,m,T);
        int R=0;
        rep(i,1,n)
        {
            RI(city[i]);
            R=max(R,city[i]);
        }
        int L=max(city[1],city[n]);
        int ans=-1;
    
        rep(i,1,m)
        {
            int a,b,c;RIII(a,b,c);
            add(a,b,c);
            add(b,a,c);
        }
    
        while(L<=R)
        {
            int mid=(L+R)>>1;
            if(dijkstra(mid))ans=mid,R=mid-1;
            else  L=mid+1;
        }
        if(ans==-1)
            printf("AFK
    ");
        else cout<<ans<<endl;
        
        return 0;
    }
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