P1288 取数游戏II 博弈

　　

题目描述

有一个取数的游戏。初始时，给出一个环，环上的每条边上都有一个非负整数。这些整数中至少有一个0。然后，将一枚硬币放在环上的一个节点上。两个玩家就是以这个放硬币的节点为起点开始这个游戏，两人轮流取数，取数的规则如下：

（1）选择硬币左边或者右边的一条边，并且边上的数非0；

（2）将这条边上的数减至任意一个非负整数(至少要有所减小)；

（3）将硬币移至边的另一端。

如果轮到一个玩家走，这时硬币左右两边的边上的数值都是0，那么这个玩家就输了。

如下图，描述的是Alice和Bob两人的对弈过程，其中黑色节点表示硬币所在节点。结果图(d)中，轮到Bob走时，硬币两边的边上都是0，所以Alcie获胜。

（a）Alice （b）Bob （c）Alice （d）Bob

现在，你的任务就是根据给出的环、边上的数值以及起点（硬币所在位置），判断先走方是否有必胜的策略。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N（N≤20），表示环上的节点数。

第二行N个数，数值不超过30，依次表示N条边上的数值。硬币的起始位置在第一条边与最后一条边之间的节点上。

输出格式：

仅一行。若存在必胜策略，则输出“YES”，否则输出“NO”。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4
2 5 3 0

输出样例#1： 复制

YES

输入样例#2： 复制

3
0 0 0

输出样例#2： 复制

NO


边0有两个端点   起点距离两个端点距离为奇数则必赢 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define pb push_back
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3
const int N=500+5;
const int M=10*N;
//有奇度必赢
int a[N];
int main()
{
    int n;
    int ok=0;
    RI(n);
    rep(i,1,n)RI(a[i]);
    rep(i,1,n)
    {
        if(a[i]==0)
        {
            if( (i-1)%2==1 )
            {
                ok=1;
            }
            break;
        }
    }
    repp(i,n,1)
    {
        if(a[i]==0)
        {
            if( (n-i)%2==1 )
            {
                ok=1;
            }
            break;
        }
    }

    if(ok)printf("YES");
    else printf("NO");



    return 0;
}