Sitting in Line 状压dp

　　给出一个n 代表n个数  每个数有 v（代表数的值)  pos(代表数的位置   -1表示任意位置）

要求将这n个数进行排列 使得不违背位置关系

求所有相邻两个数乘积和的最大值

dp[i][j]  i表示上一个用的是编号为i的数  j表示状态（这个状态表示不是表示该位置填了数  而是表示该编号的数已经用掉了  

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define pb push_back
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=20;

int getnum(int x)
{
    int cnt=0;
    while(x)
    {
        cnt+=x&1;
        x>>=1;
    }
    return cnt;
}

int a[N],p[N];
int n;
int dp[N][1<<N];
int main()
{
    int kase=0;
    int cas;RI(cas);
    while(cas--)
    {
        RI(n);
        rep(i,0,n-1)RII(a[i],p[i]);

        rep(i,0,n-1)
        rep(j,0,(1<<n)-1)
        dp[i][j]=-inf;


        rep(i,0,n-1)
        if(p[i]==-1||p[i]==0)
        dp[i][1<<i]=0;


        rep(sta,0,(1<<n)-1)
        rep(i,0,n-1)//前一个
        if(dp[i][sta]>-inf)
        rep(j,0,n-1)
        if(p[j]==-1||p[j]==getnum(sta))
        {
            if(sta&(1<<j))continue;
            if(i==j)continue;
            int now=sta|(1<<j);
            dp[j][now]=max(dp[j][now],dp[i][sta]+a[j]*a[i]);
        }

        int ans=-inf;
        rep(i,0,n-1)
        ans=max(ans,dp[i][(1<<n)-1]);
        printf("Case #%d:
",++kase);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}