P2057 [SHOI2007]善意的投票 最小割

　　题意大致就是有n个人有两种不同的意见并且有许多朋友，需要让朋友间尽可能的统一意见（少发生冲突），如果一个人违反自己的本意也算冲突，求最少的冲突。。。

很明显是最小割   跑最大流算出冲突数  

两种意见可以看作源点S和T，我们需要做的是割最少的边使得S和T成为两个不同的集合，解释：割掉的边相当于1次冲突（因为若某边被割走，则显然这条边相连的两个点分别通向了S和T，所以算是一次冲突），当S和T还连通时则必然存在一条路径，这样肯定会有冲突，所以需要使得S和T孤立。

实现：

实现时这样建图：直接将S连向同意的人，T连向不同意的人，若两人是朋友，则在他们之间连一条双向边（这里有些人不理解：若两个人有冲突，则只需要其中任意一个人改变意见就行了，简单说是让a同意b的意见或者b同意a的意见，所以只需割掉一条边满足一种情况就可以了，但是有两种情况，所以建双向边）。最后就是求最小割了，直接套上最大流的模板就ok了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define pb push_back
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=4e6+44;
const int M=4e6+54;

struct edge {
    int to, next, w;
} e[M << 1];
int head[N], cnt = 1;
void add(int x, int y, int z) {
    e[++cnt] = (edge){y, head[x], z};
    head[x] = cnt;
    e[++cnt] = (edge){x, head[y], 0};
    head[y] = cnt;
}
int level[N];
bool bfs(int s, int t) {
    memset(level, 0, sizeof level);
    queue<int> q;
    level[s] = 1;
    q.push(s);
    while (!q.empty()) {
        int pos = q.front();
        q.pop();
        for (int i = head[pos]; i; i = e[i].next) {
            int nx = e[i].to;
            if (!e[i].w || level[nx]) continue;
            level[nx] = level[pos] + 1;
            q.push(nx);
        }
    }
    return level[t];
}
int dfs(int s, int t, int flow) {
    if (s == t) return flow;
    int ret = 0;
    for (int i = head[s]; flow && i; i = e[i].next) {
        int nx = e[i].to;
        if (level[nx] == level[s] + 1 && e[i].w) {
            int tmp = dfs(nx, t, min(flow, e[i].w));
            e[i].w -= tmp;
            e[i ^ 1].w += tmp;
            flow -= tmp;
            ret += tmp;
        }
    }
    if (!ret) level[s] = 0;
    return ret;
}
int dinic(int s, int t) {
    int ret = 0;
    while (bfs(s, t)) ret += dfs(s, t, inf);
    return ret;
}
int n,m,s,t,sum;
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};
int id(int x,int y)
{
    return (x-1)*m+y;
}
int main()
{
   RII(n,m);
   s=n+1;t=s+1;
   rep(i,1,n)
   {
       int x;RI(x);
       if(x==1)
       add(s,i,1);
       else add(i,t,1);
   }
   while(m--)
   {
       int a,b;RII(a,b);
       add(a,b,1);add(b,a,1);
   }
   cout<<dinic(s,t);
}